A 回答 (6件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.6
- 回答日時:
そう。
つまり、logf(x)=loga
のとき、f(x)=a以外に上式を満たすことができないからf(x)→aが言えるってこと、sinやcosの場合他の対応関係(収束値の可能性)も考えられるでしょ?ってこと。
この回答への補足
では、高校生でもわかるように言うと、対数関数は連続で単調増加なので
lim[x→0]logf(x)=loga ⇒
lim[x→0]f(x)=a
が成立するということでしょうか?
では、一般にfが連続で単調な関数のとき、
limf(g(x))=f(a) ⇒ limg(x)=a
ということが成立するのですか?
No.4
- 回答日時:
#2の通り、指数対数の連続性と、あと一つ、0<xでxとlogxが一対一対応(ここでは全単射)だからです。
No.1
- 回答日時:
移項して、
lim log{ f(x) }- log(a)
= lim [ log{ f(x) }- log(a) ]
= lim [ log{ f(x)/a } ]
より、
lim [ log{ f(x)/a } ]= 0
よって、f(x)/a→ 1となり、f(x)→ a (x→0)ではダメですかね?
この回答への補足
lim [ log{ f(x)/a } ]= 0
よって、f(x)/a→ 1となり
とありますがその理由が知りたいのです
またこの場合a=0のときを特別視する必要があります。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 数学Ⅲの関数の極限、関数の連続・不連続に関しての質問でございます。 問題集には、次の関数の〔 〕内の 5 2022/05/19 10:43
- 数学 有限な値を取るための条件って一般化できるのでしょうか 6 2022/08/25 15:45
- 数学 写真の式についてですが、いくつか質問があります。 ①赤丸部分と青丸部分についてですが、 f(g(x+ 1 2023/05/11 17:31
- 数学 微分の意味ついて質問が有ります 4 2023/04/05 23:17
- 数学 極限値とロピタルの定理 3 2023/07/26 12:18
- 数学 以下の議論はどこがおかしいのでしょうか? また、それをどう直せばよいのでしょうか? 教えて下さい。よ 6 2022/05/04 15:42
- 数学 数3の極限の問題です。 ①lim(x→1) 2/(x-1)^2 ②lim(x→2) 3/x^2-3x 2 2022/11/30 10:26
- 大学受験 高校数学です。 数3の極限が苦手で lim[x→2-0]x^2-3/x-2の場合や lim[x→2+ 3 2022/10/11 19:33
- 数学 極限が無理数とか有理数になる 5 2023/02/19 04:07
- 数学 三角関数の極限を「はさみうちの原理」で考える時の不等号について 1 2022/07/22 01:13
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
いえる??
-
大学の問題です。
-
関数方程式f(x)=f(2x)の解き方...
-
数学の f(f(x))とはどういう意...
-
マクローリン展開の問題です n=...
-
差分表現とは何でしょうか? 問...
-
ニュートン法について 初期値
-
微分の公式の証明
-
フーリエ変換できない式ってど...
-
f(x) g(x) とは?
-
マクローリンの定理の適用のし...
-
n次導関数
-
二次関数 必ず通る点について
-
ε-δ論法について
-
微分について
-
どんな式でも偶関数か奇関数の...
-
大学への数学(東京出版)に書...
-
大学の解析学の問題です
-
数学についてです。 任意の3次...
-
数学の問題です。 f(x)=x^ne^-x...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
f(x) g(x) とは?
-
数学の f(f(x))とはどういう意...
-
微小量とはいったいなんでしょ...
-
大学の問題です。
-
差分表現とは何でしょうか? 問...
-
微分について
-
"交わる"と"接する"の定義
-
f(x)=sin(x)/x って、とくにf(0...
-
どんな式でも偶関数か奇関数の...
-
数学II 積分
-
f(x)=|x-3|+|x-2|+|x-1|の最...
-
関数f(x)がC∞-級関数であること...
-
左上図、左下図、右上図、右下...
-
極限、不連続
-
三次関数が三重解を持つ条件とは?
-
数学 fとf(x) の違いについて
-
導関数の値が0=定数関数 ど...
-
微分の公式の導き方
-
数学の洋書を読んでいて分から...
-
数学についてです。 任意の3次...
おすすめ情報