No.2ベストアンサー
- 回答日時:
平均値の定理を使っていいならすぐできる。
導関数が任意の実数について存在するので、微分ができるってことは、もともとの関数は連続ってこと。なので、平均値の定理が使える。
xと0に挟まれる領域に関して平均値の定理を使うと、
{f(x) - f(0)}/x = f'(c) となる c が xと0の間に存在する。
f'(c)=0より、
f(x)-f(0)=0
∴f(x)=f(0)
ちょっと補足はしないといけないけど、こんな感じで示せるんじゃないかな。
この回答へのお礼
お礼日時:2009/07/25 23:45
ま、まさにです!
そういえばこの問題のひとつ前は、
「平均値の定理をの内容を述べよ」という問題でした!
ありがとうございます!!!
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 同値関係の問題です。わかる方教えてください。 実数の集合Rにおいて関係Rを、 xRy⇦⇨x-yは整数 3 2022/07/28 00:12
- C言語・C++・C# C言語初心者 ポインタについて、お助けください、、 2 2023/03/15 23:50
- C言語・C++・C# C言語初心者です、、、お助けください 2 2023/03/14 20:08
- 数学 数学3の微分法・対数関数の導関数に関しての質問です。 [ ] は絶対値を表しています。 y=log[ 3 2022/05/24 14:07
- Excel(エクセル) [Excel2016] 相関表等の自動作成 2 2022/08/01 20:34
- 数学 確率について ①Xが実数値をとる確率変数で、f(x)=0(x<=-1),1/4x+1/4 (-1<= 2 2022/06/20 18:44
- Excel(エクセル) ExcelのIF関数について 4 2023/05/24 12:54
- Visual Basic(VBA) VBAで、特定の文字より後を削除して残った数値を文字列に変換と特定の文字より前も削除したい 3 2022/04/15 19:21
- 数学 至急!!二次関数について aは定数とする。関数y=-x²+2ax-4a+1(-1≦x≦2)の最小値を 5 2023/06/27 23:28
- Excel(エクセル) エクセルの自動更新のタイミングについて 1 2022/07/20 16:12
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
三次関数が三重解を持つ条件とは?
-
大学の問題です。
-
f(x)=sin(x)/x って、とくにf(0...
-
f(x) g(x) とは?
-
極限、不連続
-
微分について
-
数学の f(f(x))とはどういう意...
-
フーリエ変換できない式ってど...
-
単射 全射 全単射 について...
-
当方高校生ですので、高校数学...
-
ある関数f(x)がx=aで微分係数が...
-
Gnuplotについて エラーメッセ...
-
"交わる"と"接する"の定義
-
線形2階微分方程式と非線形2...
-
f(x)=√x-logxの微分の仕方を教...
-
微分可能ならば連続の証明につ...
-
微分の問題
-
f(x)=2x+∮(0~1)(x+t)f(t)dt を...
-
f(0)とf(0+)の違い。(+は上付き...
-
テイラー級展開について。 f(x+...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
f(x) g(x) とは?
-
数学の f(f(x))とはどういう意...
-
数学の主表象とはなんですか?W...
-
微分について
-
二次関数 必ず通る点について
-
yとf(x)の違いについて
-
"交わる"と"接する"の定義
-
三次関数が三重解を持つ条件とは?
-
微小量とはいったいなんでしょ...
-
次の関数の増減を調べよ。 f(x)...
-
差分表現とは何でしょうか? 問...
-
因数分解
-
次の等式を満たす関数f(x)を求...
-
微分の公式の証明
-
左上図、左下図、右上図、右下...
-
数学の洋書を読んでいて分から...
-
【数3 式と曲線】 F(x、y)=0と...
-
どんな式でも偶関数か奇関数の...
-
xの多項式f(x)最高次の項の係数...
-
積分の問題。次の条件を満たす2...
おすすめ情報