次の関数の増減を調べよ。 f(x)＝-2x³-3x²+1 解き方を教えてください！ 高校2年生 数学

次の関数の増減を調べよ。
f(x)＝-2x³-3x²+1

解き方を教えてください！
高校2年生 数学II 微分係数と導関数

No.6 回答者： わさみ 回答日時： 2018/12/25 11:32

こういうのはPhoto math を使うと詳しい計算式とか出てきてわかりやすい。

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No.5 回答者： takoハ 回答日時： 2018/12/20 09:47

3次関数の概形を知っていれば、調べなくてもf ' (x)=0だけでわかる！

No.4 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/12/15 21:34

No.1とNo.2は間違っている。

No.3が正しい。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2018/12/12 13:33

導関数から増減を調べることは 習いましたよね。

f(x)=-2x³-3x²+1 , → f'(x)=-6x²-6x=-6x(x+1) ですから、
x<-1 で減少、-1<x<0 で増加、0<x で減少 となります。
【 f(x) は、x=-1 で 極小値、x=0 で 極大値 をとります。】

No.2 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2018/12/12 12:29

否! 頭のマイナスが因数分解の段階で消えてるよ。

f(x)=-2x³-3x²+1
f’(x)=-6x²-6x=-6(x+1)x

x - -1 - 0 +
f’(x) - 0 + 0 -
f(x) ＼ 0 ／ 1 ＼

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/12/11 23:36

解き方を言っても、f(x)を1回微分してf’(x)の正負(f(x)の傾き)から、増減を読み取るだけです

f(x)＝-2x^3-3x^2+1
f’(x)＝-6x^2-6x=6x(x-1)

x　　 -　0 　-　1　
f’(x)　+　0　-　0　+
f(x)　／　1　＼　0　／