No.1ベストアンサー
- 回答日時:
微分係数の定義と
連続の定義に従うだけです
( f(x)-f(0) )/ (x-0)
=
f(x)/x
=
x sin(1/x)
=
sin(1/x) / (1/x) → 1 (x→0)
したがって,f(x)はx=0で微分可能で
f'(0)=1
一方,x≠0のとき
f'(x) = 2x sin(1/x) + x^2 (-1/x^2) cos(1/x)
=2x sin(1/x) - cos(1/x)
なので
x→0のとき,f'(x)は1には収束しない
#実際は振動
ここまでくれば後は明らかでしょう
この回答へのお礼
お礼日時:2006/06/04 15:28
回答有難うございます。
説明していただいた部分はわかるのですがそこから先がはっきりとわかりません。私が持っている教科書に例題がないか探しても説明しかなく・・・。
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