No.1ベストアンサー
- 回答日時:
F(x)=p(x)f(x)
に対して
| (1+|x|)^m * F^(n) (x) |≦c_{m,n} x∈R
を言えばよい訳で、
まずf(x)が急減少な事と、p(x)が多項式である事から
勝手な m に対して
| (1+|x|)^m * F(x) |≦c_{m,n} x∈R
が言える.
次にLeibnizの公式
(f*g)^(n) = Σ_{k=0}^{n} f^(n-k)*g^(k)
から
F^(n) = Σ_{k=0}^{n} p^(n-k)*f^(k)
だから、f(x)が急減少である事から
| (1+|x|)^m * F^(n)(x) |≦c_{m,n} x∈R
も言える。
大筋こんな感じです。
細部は自分で埋めて下さい。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 多項式の性質と無理数・有理数 2 2022/06/21 06:50
- 数学 αを代数的数とし、f(x)⊂Z[x]を最小多項式とする。 このとき、もしg(x),h(x)⊂Q[x] 4 2022/05/19 16:55
- 数学 高3の微分についての質問です。 ある説明に「数学IIで扱ったのは多項式関数で、この時極限値は必ず存在 6 2023/07/02 10:04
- 数学 多変数関数の微分とテイラー展開について 5 2022/04/24 16:55
- 数学 1変数関数に陰関数ってあるんですか? 1変数関数は f(x)=xの式 f(x)はxの値で決まるもの( 4 2023/05/08 18:47
- 数学 環論 1 2022/04/12 14:08
- 数学 連続であることを示すときの最後のεについて 6 2023/04/14 23:00
- 数学 数学の質問です。整数aのうち、 5次多項式 x^5+x+aがQ上既約かつ、可解であるようなものは存在 3 2023/01/31 20:16
- 数学 『因数に分解するということ』 9 2022/06/27 06:14
- 数学 2次以上の多項式g(x)であって, 任意の無理数に対して無理数の値を取るものは存在しないことを示せ. 8 2022/06/27 11:28
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
大学の問題です。
-
f(x) g(x) とは?
-
マクローリンの定理の適用のし...
-
どんな式でも偶関数か奇関数の...
-
3次関数f(x)がx=1で極小値-5, x...
-
数学の f(f(x))とはどういう意...
-
有界閉区間で不連続な関数って...
-
f(x)=sin(x)/x って、とくにf(0...
-
大学への数学(東京出版)に書...
-
微分可能ならば連続の証明につ...
-
微小量とはいったいなんでしょ...
-
関数の一次独立について
-
関数 f(x) = e^(2x) につい...
-
数学の洋書を読んでいて分から...
-
交点の個数と実数解の個数が同...
-
左上図、左下図、右上図、右下...
-
数学についてです。 任意の3次...
-
yとf(x)の違いについて
-
フーリエ級数について
-
解析学の問題がわかりません
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
f(x) g(x) とは?
-
数学の f(f(x))とはどういう意...
-
微小量とはいったいなんでしょ...
-
大学の問題です。
-
差分表現とは何でしょうか? 問...
-
微分について
-
"交わる"と"接する"の定義
-
f(x)=sin(x)/x って、とくにf(0...
-
どんな式でも偶関数か奇関数の...
-
数学II 積分
-
f(x)=|x-3|+|x-2|+|x-1|の最...
-
関数f(x)がC∞-級関数であること...
-
左上図、左下図、右上図、右下...
-
極限、不連続
-
三次関数が三重解を持つ条件とは?
-
数学 fとf(x) の違いについて
-
導関数の値が0=定数関数 ど...
-
微分の公式の導き方
-
数学の洋書を読んでいて分から...
-
数学についてです。 任意の3次...
おすすめ情報