【数3 式と曲線】 F(x、y)=0とはどういったことでしょうか？ 教科書によれば、放物線、楕円、双

【数3 式と曲線】

F(x、y)=0とはどういったことでしょうか？

教科書によれば、放物線、楕円、双曲線、円などがこれで表せるようなのですが、
例えば円だったら、
x²＋y²=4
⤵︎⤵︎⤵︎⤵︎⤵︎⤵︎⤵︎(4を移項)
x²＋y²-4=0

というように、無理やり移項とかをして、=0の形にできるよ！、ということを言っているのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/04/01 18:18

そのとおり。

無理やり移項とかをして =0 の形にできるよ！ ということを言っているのです。
それ以上でも、それ以下でもありません。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/04/01 15:57

ほぼ、あなたの思った通りです

f(x)はxの関数を意味しますよね
f(x,y)はｘ、ｙを含む式を意味します
そして、yがxの関数でありf(x,y)=0の形であらわしたものを陰関数と言います
これに対して、いままで普通だと思っていた形　y=f(x)を陽関数と言います
ここでたとえばy=xは直線の陽関数バージョンです（f(x)=xとおくと　y=x⇔y=f(x))
これをx-y=0と移行すれば簡単に陰関数表示に変わります(f(x,y)=０⇔x-y=0)
では円の場合はどうでしょうか
x²＋y²=４⇔x²＋y²-4=0　はどちらもy=の形ではないので陽関数ではありません
これをy=の形にして陽関数表示にすると
y=±√(4-x²)　となりy=√(4-x²)またはy=-√4-x² という2通りの式が必要になりますし、形もいまいちすっきりしてはいませんが
どちらも同じ円を表していることには違いがないということです

このように陰関数表示にはメリットがあるので　わざわざf(x,y)=0なんていう表示をするのです
しかしながら、デメリットもありますし、陽関数は陽関数の良いところもあるのでケースバイケースで陰と陽を使い分けることになります