統計学に詳しい方お願いします

今、ROE（利益/株主資本）のデータを6年分調べ、それをエクセルに打ち込む作業をしています。

例　輸送用機器メーカーである株式会社デンソー
5年前（0）⇒-4.6% 4年前（1）⇒3.9%　3年前（2）⇒7.2% 2年前（3）⇒4.4% 1年前（4）⇒8.4%　今年（5）⇒11.9%

そこで、年が経つにつれて安定してROEの値が増えている企業を探したいと思いました。自分たちのとった手法は、5年前を0、4年前を1といったように数値付けし（5年前から何年たっているかを表しています）2つの数字の相関係数を算出し、6つの点（5年前でいうと（0、-4.6））から成る疑似曲線（直線）からの離れ具合を求めています。
　
この手法は統計学の観点からみると間違っているのでしょうか？調べてみたところ、横軸の数字を年度にしているレポートがなかったもので、この手法は使えないのではないかと悩んでいます。

No.3 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2014/11/30 09:14

企業でSQCを推進する統計家です。

これは、０パーセントと100パーセントの両端に漸近する曲線ですので、
成長曲線に近似する非線形回帰の問題です。
成長曲線としては、
ロジット
シグモイド
カプラン・マイヤー
などがあります。

自己相関とか、直線近似という発想は、
統計学としては、おかしいですが、
横軸を年度にて整理するのは、おかしいことではありません。

No.2 回答者： at9_am 回答日時： 2014/11/29 18:24

> 年が経つにつれて安定してROEの値が増えている企業を探したい

であれば、特に統計学は必要ない気がしますが。

１）5年前、4年前、...、今年の階差を求める
２）階差の平均と標準偏差を求める

標準偏差が小さいほど安定的であるといえます。


因みに、質問者氏のやろうとしていることを統計的にもう少し突き詰めようとするなら、ボラティリティーについて調べるとよいでしょう。

No.1 回答者： aokisika 回答日時： 2014/11/29 09:56

数式を使って数字を操作するのだけが統計ではありません。

ご質問のようなことを行うのに適した統計手法でしたら、グラフにするのが一番わかりやすいと思います。グラフにして直線的に増加するのか、あるいは上下に変動するのかを見ると一目瞭然です。