微積B（重積分）の問題が解けません

∫[0→1]{∫[x→1]e^(y^2) dy}dx　という問題です。
y^2=tと置いて積分するのかと思ったのですが、自分では計算できなくてお手上げの状態です。
まず始めにどうすれば解けるのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： info222_ 回答日時： 2014/12/20 14:43

I=∫[0→1]{∫[x→1]e^(y^2) dy}dx

積分の順序を入れ替えて積分すると
=∫[0→1]{∫[0→y]e^(y^2) dx}dｙ
=∫[0→1] ye^(y^2)dｙ
=[(1/2)e^(y^2)][0→1]
=(e-1)/2 ...(答)

この回答へのお礼

こっちの問題も教えて頂けて本当にありがたいです。
またよろしくお願いします！

お礼日時：2014/12/21 18:28