A 回答 (1件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.1
- 回答日時:
>y''(t)+4y(t)=costの解き方がわかりません。
幾つか解き方があると思いますが、ここではラプラス変換を使います。
以下はMaximaのコードです。
display2d:false$
dft:'diff(f(t), t, 1)$
ddft:'diff(f(t), t, 2)$
atvalue(f(t), t = 0, 0)$
atvalue(dft, t = 0, 0)$
atvalue(ddft, t = 0, 0)$
ddft + 4*f(t) = cos(t);
laplace(%, t, s);
solve(%, laplace(f(t), t, s));
rhs(%[1]);
partfrac(%, s);
ilt(%, s, t);
出力は以下です。
(%i2) display2d : false
(%i3) dft:'diff(f(t),t,1)
(%i4) ddft:'diff(f(t),t,2)
(%i5) atvalue(f(t),t = 0,0)
(%i6) atvalue(dft,t = 0,0)
(%i7) atvalue(ddft,t = 0,0)
(%i8) 4*f(t)+ddft = cos(t)
(%o8) 'diff(f(t),t,2)+4*f(t) = cos(t)
(%i9) laplace(%,t,s)
(%o9) s^2*'laplace(f(t),t,s)+4*'laplace(f(t),t,s) = s/(s^2+1)
(%i10) solve(%,laplace(f(t),t,s))
(%o10) ['laplace(f(t),t,s) = s/(s^4+5*s^2+4)]
(%i11) rhs(%[1])
(%o11) s/(s^4+5*s^2+4)
(%i12) partfrac(%,s)
(%o12) s/(3*(s^2+1))-s/(3*(s^2+4))
(%i13) ilt(%,s,t)
(%o13) cos(t)/3-cos(2*t)/3
結果は、同じになります。
ラプラス変換、Maximaの説明が必要なら質問して下さい。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 dx/dt=x-2y +e^t dy/dt=-3x +2y+1 初期値[1,0] [x,y] この連 3 2023/05/15 18:23
- 数学 dx(t)/dt =rx(t){1-(x(t)/K)} r,Kは正の定数とすると、この微分方程式はラ 1 2022/08/11 16:25
- 数学 高校生です。 この問題の解説がなくてこの解き方で合っているでしょうか? g(x,y)=0のとき x^ 2 2023/01/25 17:28
- 数学 高校生です。 この問題が解説がないため合ってるか分かりません。 この回答であってますか? 回答 g( 3 2023/01/24 14:05
- 数学 ラプラス変換 4 2023/04/20 00:07
- 高校 数3 面積 4 2022/05/11 12:37
- 数学 写真の方程式の解のラプラス変換を求めようとしましたが、答えが合いませんでした。 答えの出し方を教えて 3 2022/11/23 22:04
- 物理学 量子力学 球面調和関数 導出 方位角成分 微分方程式の解 2 2022/07/02 13:40
- 数学 逆ラプラス変換について ラプラス変換表を用いて以下の関数を逆ラプラス変換したいのですが、ラプラス変換 7 2022/04/30 17:37
- 数学 数学積分の問題です x=a(t+sint) y=a(1-cost) tは0〜π グラフの形は「ハ」を 3 2022/08/27 12:26
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
オペアンプ、コンパレータ等を...
-
このスイッチング素子のスイッ...
-
オペアンプ、コンパレータ等を...
-
製図の断面図についてです。図1...
-
低圧絶縁抵抗測定について教え...
-
空調設備について質問です。 外...
-
相互誘導についてです! このよ...
-
製図です、ハッチング狭すぎで...
-
DS漢字検定ソフト26問目でいつ...
-
オペアンプ、コンパレータ等を...
-
真空中をy方向に伝搬する周波数...
-
【日本語?記号?】左辺にKを左...
-
デジタル信号についてです。 線...
-
上記の投影図について等角図と...
-
自動制御について質問です。 フ...
-
キャビネット図の奥行きを描く...
-
乾電池3本で動くファンがあり...
-
放射線取扱主任者令和5年度 物...
-
シロッコファンを動かしたい 壊...
-
ラップに表裏はあるのでしょうか?
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
この算数の問題を解き方を小学...
-
xが、4〜8のとき、Uをxの式で表...
-
高校物理 サイクロトロン
-
上記のとおりお願いします って...
-
さいころを2つ振るとき。出た...
-
2つの数の積が1になるとき、一...
-
平家物語の「先帝身投げ」の部...
-
目上の人に聞き返すにはどうし...
-
Android用Audacityはありますか?
-
四則計算ってなんですか? 数学...
-
卒業論文についての質問です。 ...
-
4980円の10%オフって何円ですか?
-
専門学生です。 とにかく計算が...
-
PowerPoint2019「フリーフォー...
-
(再)「割る」と「割りかえす...
-
エタノールや水の沸点が同程度...
-
助けて下さい意見文の丸パクリ...
-
現代文 檸檬 梶井基次郎さんの...
-
【パワハラの基準】「会議での...
-
ジョーカーを除いた52枚のトラ...
おすすめ情報