群論の質問です

閲覧ありがとうございます。群論の問題で分からないところがあるので教えてください。
以下の6番の問題なのですが、
http://i.imgur.com/eLwWXMK.jpg


答えは以下のようになっています。
http://i.imgur.com/qzyq1j5.jpg


最初のf(x)＝xf(1)はどうして成り立つのでしょうか？そこ以外は全てわかるのですが、ここだけどうしてもわかりません。

最後まで読んでくださってありがとうございました。
どうか分かる方、解説の方よろしくお願いいたします。お待ちしています。

No.1 回答者： 26803TT519 回答日時： 2015/01/24 23:16

x = m/n（ただし m/n は既約分数）と置いて、簡単に証明できます。

特に x が整数なら、f(x) = xf(1) は明らかですよね。