材料力学ねじり不静定

材料力学のねじり不静定問題です。
5番の問題の解答をお願いします。

どうしても分かりません

No.2 ベストアンサー 回答者： lupan344 回答日時： 2015/06/21 14:50

D点の反力モーメントRDと記載しましたが、RD＝RCです。

No.3 回答者： uen_sap 回答日時： 2015/06/21 17:15

T1, T2がそれぞれ単独で作用した時の A, B, C, Dの変位、モメントを計算して足し合わせれば良い。

No.1 回答者： lupan344 回答日時： 2015/06/21 14:47

断面2次極モーメント×剛性率＝Z、A点、D点の反力モーメントをそれぞれRA、RDとする。

B点、C点で切断すると、A-B間のモーメントRA、B-C間のモーメントRB、C-D間のモーメントRCは、RAーRB＝T1、RB＋RC＝T2となる。
A-B、B-C、C-Dのねじれ角をそれぞれ、θA、θB、θCとすると、θA＋θB＝θC、θA＝RA×0.2/Z、θB＝RB×0.5/Z、θC＝RC×0.3/Zより、RA×0.2＋RB×0.5＝RC×0.3→0.2RA＋0.5RB＝0.3RC、RA＝T1＋RB、RC＝T2－RBより、0.2（T1＋RB）＋0.5RB＝0.3（T2－RB）→0.2RB＋0.5RB＋0.3RB＝0.3T2－0.2T1→RB＝0.3×1200－0.2×800＝200N・m
RA＝T1＋RB＝800＋200＝1000N・m、RC＝T2－RB＝1200－200＝1000N・m
反力のつり合いから、RA＋RC＝T1＋T2、RA＋RC＝1000＋1000＝2000N・m、T1＋T2＝800＋1200＝2000N・m