配管内の圧力計算

計算事例や計算方法が分かる方教えて下さい
タンクの入り口と出口に配管がつながっており、入り口は40m内径5mmの配管で2kg/cm2のエアーをタンクに入れてます。 その時の流速は18m/s タンクの大きさは直径50mm 長さ300mmの筒状形状です 出側は内径5mm長さ20m配管でエアーを解放してます その場合 タンク内の圧力はいくつになるのか知りたいです。 実験はするつもりですが理論値を抑えておきたいです。 出側が解放の場合どんな計算になるのかわかりません どうか分かる方教えて下さい 宜しくお願いします。

質問者からの補足コメント

• uen_sap様 有難うございます
  分からないのは末端が解放されたタンク内圧力です 2kg/cm2のエアー圧力は40m 内径5mmのパイプの入り口からいれてます 配管材質は銅管です テストもするので真っ直ぐな直線配置にしてます 曲がりはありません
  末端をバルブで締めればタンク内圧やパイプ内はどこでも2kg/cmになるとおもいます 流速もゼロ
  解放すると入り側と出側のバランスするタンク内圧力が有ると思いご質問してます 宜しくお願いします

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/09/04 17:37

No.3 回答者： uen_sap 回答日時： 2015/09/04 16:47

何に困って質問しているのか分からないが、工学に親しんでいる人とは思えないラフな質問です。

2kg/cm2の圧力はどこ　　40mパイプの入口？
配管材質は？・・・鉄管？
弁？
曲がり？

等々

No.2 回答者： tt012 回答日時： 2015/09/03 01:27

こんにちわ。

配管内に空気を通す場合の圧力損失計算ですね。
出口が開放ならここは大気圧 (0kg/cm2G)と考え、ここを起点に配管圧力損失計算することになります。温度は・・・常温 (20℃)と考えて良いと思います。
通す空気量を計算します。と、その前に入口条件での空気密度を計算します。
2kg/cm2G, 20℃とすると、この程度の温度圧力なら理想気体と考えても支障ないので空気分子量 29とすると密度は
29/(22.4 x (273+20)/20 x 1.033/(1.033+2.0)) = 3.54kg/m3

入口配管 内径 5mm = 0.005ｍ、断面積は (0.005)^2/4 x 3.14 = 1.96 x 10^(-5) m2
断面積に流速18m/sを乗じ 18 x 1.96 x 10^(-5) = 3.53 x 10^(-4) m3/s
これに先の密度を乗じると1.25 x 10^(-3) kg/s、で質量流量が出ました。

出口条件での空気密度を計算します。
0kg/cm2G, 20℃とすると、
29/(22.4 x (273+20)/20 x 1.033/(1.033+0.0)) = 1.21kg/m3
出口配管の大気開放になる際の体積流量は 1.25 x 10^(-3) / 1.21 = 1.03 x 10^(-3) m3/s
出口配管 内径 5mmで入口と同じ、断面積は 1.96 x 10^(-5) m2、先の出口体積流量を断面積で割ると
1.03 x 10^(-3) / 1.96 x 10^(-5) = 52.7 m/s、おっと、結構な流速です。計算間違いしているかもしれません。
圧力損失計算を進めます。

レイノズル数を求めます。空気の粘度は20℃、大気圧で17.9 x 10^(-6) kg/(m.s)、
Re = 1.21 x 52.7 x 0.005 / 17.9 x 10^(-6) = 17,812、ですから乱流です。

摩擦損失係数はムーディー線図の平滑円管として0.015ぐらいにしておきます。
出口配管 (20m) の圧力損失はファニングの式から 0.015 x 20/0.005 x 1.21 x (52.7)^2 = 201,631 Pa
201,631 Pa = 2.06 kg/cm2,
タンク内圧力はこの出口配管圧力損失 + 大気圧で 2.06 + 0 = 2.06 kg/cm2G

ややっ、元の入口圧力 2.0 kg/cm2Gとほぼ同じになってしまいました。
上記計算や単位変換の間違いがないとすると、入口配管にもタンクそのものにも圧力損失があるので、
入口圧力2.0 kg/cm2Gでは入口流速18m/sに相当する空気流量が流せない可能性があることを意味します。
入口圧力2.0 kg/cm2Gのままならもっと低い入口流速でしか流せない、かもしれません。

実験されるとのことでしたので多分、空気流量計や流量調節バルブも設置されると思いますが、これも圧力損失を発生させるので2.0 kg/cm2Gでは入口流速18m/sに相当する空気流量を流すのは厳しいと予想されます。

上記計算は
出口配管相当長さ = 直線距離 (20m) と置いていますが、これも本当は配管曲がり等を考慮した相当長さで計算しないといけません。
また、気体は圧縮性が高く、厳密には、配管内部で圧力損失が生じ気体密度が低下していくので、とある短い区間 、例えば1m毎とかで圧力損失計算、上流の区間の圧力計算、上流の区間の気体密度計算、上流の区間の流速及び圧力損失計算・・・と繰り返し計算していく必要があります。

直線距離20ｍ程度なら上記のようなラフな計算でも概ねのところは掴めると思います。
参考になれば幸いです。

役立ちそうなURL貼っておきます。

http://www.tomoeshokai.co.jp/tec_info/other/calc …

No.1 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2015/09/02 23:44

基本的には、配管とタンクの各部の圧力損失（インピーダンス）を見積もって、定常状態ということから、各部の圧力を定めればよいです。

圧力損失係数は、配管の形状と、材質（主に内壁の荒れ具合）と、レイノルズ数から、「ムーディー線図」なんかを参照して決めます。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A0%E3%83%BC …