A 回答 (5件)
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No.1
- 回答日時:
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9137904.html
で答えたあとでひょっとしてと思ったが, やっぱりそっち方向だったか....
この場合, 「重複順列」を使わないと正しい結果は得られません. 「重複組合せ」ではダメです.
で答えたあとでひょっとしてと思ったが, やっぱりそっち方向だったか....
この場合, 「重複順列」を使わないと正しい結果は得られません. 「重複組合せ」ではダメです.
No.2
- 回答日時:
まず, 本当に「組合せの総数」を考えるなら
・3カードは aaabc という「組合せ」
・2ペアは aabbc という「組合せ」
で, その「総数」はどちらも同じです. そう, 「組合せの総数」という観点では同じでないといけない.
でも, 質問文には「3カードと2ペアの数がおなじになって『しまいます』」とある. つまり, あなたは
3カードと 2ペアの間には違いがなければならない
と思ってるということだ. じゃあ何が違う (べき) かというと「出やすさ」, 言い換えれば
それぞれの発生確率
ということになる. それを計算することを考えると, 組合せよりも順列の方がちょっとだけ楽だと思う.
役そのものは組合せで決まるけど「その組合せがどのくらい出やすいか」を考えるには「引く順序」も考慮しなきゃならない. 例えば
・A の 5カードを作るには 5回とも A を引く必要がある
・A の 4カード+2キッカーでは 5回中 4回 A を引き, 残り 1回で 2 を引く必要がある
ということで, 後者の方が 5倍出やすい (5回中いつ 2 を引くかという自由度ができるため) ことになる.
No.3
- 回答日時:
組み合わせでトランプが13n枚あるとすると
AAA23
→(nC3)×(nC1)×(nC1)/(13nC5)
数字の取り方は(13C1)×(12C2)なのでこれを掛ければ3カードの確率
AA223
→(nC2)×(nC2)×(nC1)/(13nC5)
数字の取り方は(13C2)×(11C1)なのでこれを掛ければ3カードの確率
取り方の数は計算すると等しいので
見比べて違うのは
①(nC3)×(nC1)
と
②(nC2)×(nC2)
の部分
①=(1/6)×n^2(n-1)(n-2)
②=(1/4)×n^2(n-1)^2
無限セットなら"-1","-2"は無視できるので②が①の1.5倍
自信はありません
No.5
- 回答日時:
(計算方法を考える課題でなければ)総当たりして数える、という手段もあります。
昨今のコンピュータなら1分もかからずに答えが出ます。
※ 例えば、 1〜13の5重ループで1〜5枚目の数字を出して、それの役を判定、どれになったかの数を数える、ってプログラムなら、そんなに難易度も高くありません。
まじめに理論的に計算していくなら。
3カード:
A,B,Cの異なる数字が必要
Aが3枚なら、B,C は可換
よって、A,B,Cの組合せは (5P3) ÷ 2
5枚のうち、B,Cをどこに配置するかを決める
Bは5枚のうち1つだから 5C1
Cは残り4枚のうち1つだから 4C1
よって、 ( (5P3) ÷ 2 ) ・ 5C1 ・ 4C1
2ペアも同様に、 「A,B,Cの組合せ数」×「A,B,Cの配置」
です。
ちなみに、暇潰しに作ってみたプログラムでは、こんな結果になりました
17160 3Cards
25740 2Pairs
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役って並び順というよりかは組み合わせなので、組み合わせを使うんだなって納得してしまっていたのですが、、、
詳しく教えていただけないでしょうか?
よろしくお願いします。