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無限級数の部分分数分解についてです。写真の(1)(2)なのですが、どうやったらこんな分母になるのです

締切済

  • 質問者：やる気マン
  • 質問日時：
  • 回答数：3件

無限級数の部分分数分解についてです。写真の(1)(2)なのですが、どうやったらこんな分母になるのですか？

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A 回答 (3件)

No.3

  • 回答者： uyama33
  • 回答日時：

1,3　の間は　2　　　1番目


3,5　の間は　4　　　2番目
5,7　の間は　6　　　3番目

　　　　　　　　　　ｎ番目
の間は　　2ｎ
その左は（２ｎ-1）、その右は　（２ｎ+1）

よってｎ番目の分数の分母は
（２ｎ-1)(２ｎ+1）
と書ける。
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No.2

  • 回答者： fukuda-h
  • 回答日時：

数列の一般項です


1)は1,3,5,7,・・・・・・・、と３，５，７，９、・・・・・・を考えます
いずれも奇数ですから2k-1 初項が１のときは2n-1
初項が３のときは2n+1
だから　１/{(2n-1)(2n+1)}
２）は１，２，３，４，５・・・・・　と２，３，４，５・・・・・をみてますね

基本的に変化していく部分を数列としてみてるだけです
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No.1

  • 回答者： だだ35
  • 回答日時：

これは忘れたけど公式あったはず


力になれず申し訳ない
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