【急】数学の解説をお願いしたいです！

【問題】
(1)AB=AC=5，BC=6 である二等辺三角形ABCにおいて、辺BCの中点をM，重心をGとすると、AM＝[ア] であるから、GM=[イ]/[ウ] である。

(2)AB=6，BC=4，CA=8 である△ABCの∠BACの二等分線が辺BCと交わる点をD，△ABCの内心を I とするとき、BD＝[エオ]/[カ] であるから、AI：ID＝[キ]：[ク] である。

(3)右の図において、Oは△ABCの外心である。（写真参照）
このとき、∠BAC＝[ケコ]° であるから、∠BOC＝[サシス]° である。
また、△ABCの外接円の半径が4であるとき、Oから辺ABに垂線OHを下ろすと、BH=｢セ｣√｢ソ｣ であるから、AB=[タ]√[チ] である。

【答え】
AM＝[ア]：AM＝4
GM=[イ]/[ウ]：GM=4/3
BD＝[エオ]/[カ]：BD＝12/7
AI：ID＝[キ]：[ク]：AI：ID＝7：2
∠BAC＝[ケコ]°：∠BAC＝65°
∠BOC＝[サシス]°：∠BOC＝130°
BH=｢セ｣√｢ソ｣：BH=2√2
AB=[タ]√[チ]：AB=4√2

詳しく教えてください！
宜しくお願いします。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2017/01/14 15:46

∠OAB=∠OBA＝４５°ですから、∠AOB=９０°　です。

△ABOは直角二等辺三角形で、AO=BO＝（外接円の半径）です。
　AB＝√（４＾2+４＾2）＝４√２　としても求められます。

No.2 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/01/14 15:17

サシス以降ということですので。

Oが外心であるということは、AO=BO=COです。
つまり△AOB△AOC△COAはそれぞれ二等辺三角形なので、
∠BOC=180-（180-（45*2+20*2））=130度です。
（∠OBCと∠OCBの合計を求めて、それを180から引く計算をしています）

45度なので、1:1:√2より、4/√2=2√2です。

AH=BHなのでAB=HB*2=4√2です。

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2017/01/13 21:52

何処がどう分らないのですか。

少なくとも、（１）は基本中の基本ですが。
三角形の内心、外心、重心等の性質を理解してますか。
教科書や参考書を読みなおしてみて下さい。

それでも解らなければ、具体的に質問し直してください。
あなたに合った回答が期待できると思いますよ。

この回答へのお礼

すいません！打ったつもりだったのですが、抜けていました…。今解いてみたら解けたので、(2)の角度の求め方から解説していただきたいと思っています。
サシスから求められません_:(´-`」 ∠):_

お礼日時：2017/01/14 00:51