物理の問題について質問です 問題 図のようにy軸上の点A(y座標はa[m]、ただし、a>0)と点B(

物理の問題について質問です


問題
図のようにy軸上の点A(y座標はa[m]、ただし、a>0)と点B(y座標は-a[m])の両方に、電気量がq[C](q>0)の点電荷を固定する。ここで、電位の基準は無限遠とし、クーロンの法則の比例定数をk[Nm^2/C^2],円回率をπとする。また、重力や空気抵抗は考えないものする。

(1)原点Oの電場の強さ[N/C]を求めなさい。

(2)x軸上の点C(x座標は2a[m])の電場の強さ[N/C]を求めなさい。

(3)原点Oの電位[V]を求めなさい。

(4)点Cの電位[V]を求めさない。

(5)原点OからA方向に距離y[m]の点に電気量Q[C](Q>0)を持った質量m[kg]の点電荷Dを静かに置いたところ、点電荷Dは原点Oを中心としてy軸上で単振動をした。単振動の周期[s]を求めなさい。ただし、距離yはa比べて充分小さく、次式の近似が成り立つものとする。

(1+y/a)^-2 〜=(1-2y/a), (1-y/a)^-2~=(1+2y/a)

解説よろしくお願いします
解答は持っていないので、答えを記載できません

質問者からの補足コメント

• 図中①と鉛筆で書いてあるのは、自分で書いたのを消し忘れただけなので、無視して下さい

    補足日時：2017/02/10 12:10

No.2 ベストアンサー 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/02/10 21:52

（５）は単振動の問題ですね(^^)

単振動するとき、物体の受ける力は必ず
　　F = ー kx　　k ：定数・・・クーロンの法則の比例定数じゃないよ
の形になるんでしたね。ここで、kをばね定数って思い込まないようにね(^^;)
それから、単振動の式を立てるときは、xは必ず正の位置にあると仮定して合力を考えるんでしたね。
そこで、yは y＞0 と仮定して、A,Bの電荷から受ける力の式を書いてみます。
　　　A : kqQ/(a ー y)^2
　　　B :kqQ/(a ＋ y)^2
ですね。Aから受ける力は負方向、Bから受ける力は正方向ですから、合力Fは
　　　F = kqQ/(a ＋ y)^2 ー kqQ/(a ー y)^2
さぁ～、ここで、問題に与えられている近似式の登場です(^^v)
　　　1/(a ＋ y)^2 = (a ＋ y)^(-2) =a^(-2)・(1 ＋ y/a)^(-2) = a^(-2)・(1 ー 2y/a)
ですね。同様にして
　　　1/(a ー y)^2 = a^(-2)・(1 ＋ 2y/a)
注意してほしいことは、近似式を使うとき、必ず(・・・)^(-2)　の・・・部分を 1±y/aの形にしなければならない事です。
この結果を使ってFを計算してみて下さい(^^)すると
　　　F= ー（定数）×y
の形になります・・・私の計算では （定数）= 4kqQ/(a^3) となりました。
あとは周期の計算ですね
単振動の周期Tは
　　T=2π√(m/k)
でしたね。で、kは「絶対ばね定数だ！」って見ては駄目ですよ(・・;)
kはF= ー（定数）×y の（定数）の意味ですよね。
あとは、頑張って計算してみてね(^^v)

この回答へのお礼

丁寧な解説ありがとうございます
参考にさせて頂きます
また私が質問したら、回答して頂けると幸いです

お礼日時：2017/02/10 22:10

No.1 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/02/10 18:01

もしかしたら、答え合わせをしたいって事ですかね？

そのつもりで、まず答えだけ書きます。
分からない所は質問して下さいね(^^)
（１）0[N/C]
（２）4kq/(5√5 ×a^2) [N/C]
（３）2kq/a [V]
（４）qkq/(√5 ×a) [V]
（５）π√(ma^3/kqQ) [s]
尚、計算をミスっていたらごめんね(^^;)

この回答へのお礼

回答ありがとうございます
(5)の解説をして頂きたいです

お礼日時：2017/02/10 18:48