105分の63って約分できますか？

Question

105分の63って約分できますか？

fine_day · Accepted Answer

どちらも21で割れるので
　63/105＝3/5

ORUKA1951 · Answer

複数の数の最大公倍数を探す・・・ということと同義ですよ。
　) 105 63
　￣￣￣￣￣と書いて、割れる数字を探す。２～ √105、すなわち2～11程度まで探せばよい。
2 ) 105 63　2では割れないのは１の桁が奇数なのでわかる。

3 )_105_63　3だと割れる
　＿_35_21_
もう3では割れない。3+5=8　と3の倍数ではない

3 )_105_63　4,5で割れないことはわかる。5で割れる数は１の桁が0か5
7 )＿35_21_　7だと寄れる
　　　5　3
よって、約分できます。なお、約分の結果は、皆さん間違ってるけど 
21/35
９/15
3/5
だよ。

ちなみに、この二つの数の最大公約数は、3×7=21。最小公倍数は、3×7×2×2=315 だとわかりますよね。
　約分とは、分子分母をその共通な1以外の因数で割るということでしたね。だから、共通な因数は、3,7,21・・

数学は、基礎からの積み重ね。
「約分できますか？」とは、「共通に割れる数がありますか？」ということ

tekcycle · Answer

１０５を見て、１＋０＋５を計算すると６で、６は３で割れますから、１０５も３で割れるのです。不思議なことに。
６３は見たまんま３で割れますが、６＋３＝９が３でも９でも割れますから６３も３や９で割れます。不思議なことに。
じゃぁ２５について２＋５＝７だから７で割れるかというと割れません。５で割れますが７は５の倍数でもありません。
少なくとも３と９の倍数なら、１＋０＋５のような計算をすると、割れるかどうか判断できます。
１０５÷３＝３５
６３÷３＝２１
３５と２１は(そもそも１０５と６３も)奇数ですので、偶数では割れません。
奇数の素数を探していくと、３、５、７、１１、１３、１７などで、最悪それらで片っ端から割ってみることになります。
が、その前に、３５は(１０５も)１の位が５ですから、５の倍数ですよね。
３５÷５＝７
つまり、３５＝５×７。
５も７も素数で、これ以上割れません。
一方、２１を見ると、明らかに５の倍数ではありませんよね。１の位が０でも５でも無い。
公約数があるとすれば３か７です。じゃぁ割ってみましょう。
２１÷７＝３
そうだ、７×３＝２１だった。
３５÷７＝５
２１÷７＝３
更に戻すと、
１０５÷３÷７＝５
６３÷３÷７＝３
ということになります。
従って、
６３／１０５＝３／５
となります。

１＋０＋５等を計算すれば３の倍数かどうか判る、というのは、「証明」の単元で数学の先生が例題として教えてくれることが多いだろうと思います。
証明しろと言われればしますけど。文字式がスラスラ理解できないと苦しいだろうとは思います。

denden_kei · Answer

結論から言うと、できます。
テクニック的には、すでに回答あるように分母分子とも3の倍数であることに気づいて35分の21、更にともに7の倍数であることに気づいて5分の3ということになります。

解析的に(?)解くとすれば、それぞれ分母、分子を
105=3*5*7
63=3*3*7
に(素因数)分解し、最大公約数3*7で片々割るということになります。
(そもそもどうやって(素因数)分解するか、という課題はありますが)

isoworld · Answer

すぐに分かるのは、まず３で割れる（約分できる）ってことです。
３で割れる場合は、それぞれの数字を１ケタにして足し算し、それが３の倍数になっているんです。たとえば、１０５は１＋０＋５＝６、６３は６＋３＝９です。６も９も３の倍数になっていることから、３で割れるわけです。３で割って数字が小さくなると、もっと約分可能か容易に分かるようになります。

kiyokato001 · Answer

ぱっと目、２１で割れることに気が付くように、計算の経験を積むと良いですよ。

GooUserラック · Answer

まず３で割れますよね（全ての桁を足したものが３の倍数になれば出来ます）
→35分の21
次に７で割れますよね
→５分の3

raizo-ichikawa · Answer

ぱっと見、３で割れる
105,63→35,21更に７で割れる→5,3

angkor_h · Answer

両者、３で割れます。
次に、7で割れます。

かつみ先輩 · Answer

両方21で割るんじゃないの

105分の63って約分できますか？

どちらも21で割れるので

複数の数の最大公倍数を探す・・・ということと同義ですよ。

１０５を見て、１＋０＋５を計算すると６で、６は３で割れますから、１０５も３で割れるのです。

結論から言うと、できます。

すぐに分かるのは、まず３で割れる（約分できる）ってことです。

ぱっと目、２１で割れることに気が付くように、計算の経験を積むと良いですよ。

まず３で割れますよね（全ての桁を足したものが３の倍数になれば出来ます）

ぱっと見、３で割れる

両者、３で割れます。

両方21で割るんじゃないの

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