No.3ベストアンサー
- 回答日時:
あなたは、どの様に考えたのでしょうか。
その中で、何が解らなかったのでしょうか。
本当はそれを書いて欲しかったのですが。
正方形1枚の場合は、周りの長さは、2×4=8 で、8cmですね。
では、2枚の場合はどうなりますか。3枚の場合は?
そこから規則性が見えて来る筈ですが。
以下を読まずに、チャレンジしてみて下さい。
1枚増えるごとに、4cm(2辺分)づつ増えていますよね。
と云う事は、n 枚になった時には、1枚の時より 4(n-1)㎝ 増える事になりますね。
問1:5枚の時は 8+4×4=24 で、 24㎝。
問2:8+4(n-1)=120 を解いて、n=29 で、29枚。
No.4
- 回答日時:
1枚…8㎝ 2枚…12㎝ 3枚…16㎝
一般的に、基本4㎝に、1枚増えるごとに4㎝ずつ増える。
問1
5枚の時は、基本4㎝に、5×4㎝=20㎝増える。つまり、4㎝+20㎝=24㎝ 答24㎝
問2
基本4㎝に、116㎝増加すると120㎝になる。
1枚増加につき4㎝増加するのだから、116㎝は(116÷4=)29枚分の増加である。 答29枚
No.2
- 回答日時:
4枚目を考えたときに3枚目との違いを実際に図に書いてみてください。
一番下と一番上の正方形と、それらに挟まれた正方形とで太線になる範囲が違うことがわかると思います。
3枚のときについて具体的に求めると、
①一番下と一番上の正方形の太線のそれぞれの長さ
2+2+1+1=6(cm) ※これが2つ分
②真ん中(一番下と一番上以外)の正方形の太線の長さ
2+2=4(cm)
①②から
6×2+4=16(cm)
となります。
2枚では②が4×0のとき。4枚では②が4×2のときです。
上記を一般的に書くと、a枚(aは2以上の整数)の場合、
6×2+4×(a-2)=4a+4(cm)・・・③
となります。これを踏まえて、問1・問2は以下のようになります。
問1
a=5を代入します。
4×5+4=24(cm)
問2
③=120として、aについて解くことになります。
4a+4=120
→ a=29(枚)
余談ですが、③はa=1のときの正しい答えになります。
これは考え方を変えて、(全ての正方形の周りの長さの合計)ー(全ての重なった部分の正方形の周りの長さの合計)とすると同じ式が得られます。
※ここでは考え方のわかりやすさを優先して、上記のように解説しました。
No.1
- 回答日時:
2枚並べると、1辺1cmの正方形分の周(1cm×4辺=4cm)が少なくなる。
(2cm×4辺)×2枚-(1cm×4辺)×(重なった部分=2枚-1)
=8×2枚-4×(2枚-1)
一般化すると
周の長さ=8×n枚-4(n枚-1)
問1 5枚の場合 n=5
8×5-4×(5-1)=40-16=24cm 答え 24cm
問2 周120cmの時何枚か
120=8n-4(n-1)
120=8n-4n+4=4n+4
116=4n → n=29 答え 29枚
1枚2枚3枚と重なっていた図をみて、周の長さがどのように増えていくのか、その式を立てられるかが問われています。
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