ベクトルA,BがA=3i+5j,b=-5i+3jで示される場合、以下の①〜④の値を求めよ。 ①A・B

ベクトルA,BがA=3i+5j,b=-5i+3jで示される場合、以下の①〜④の値を求めよ。
①A・B(内積)

②A×B(外積)

③A+B(和)

④A-B(差)

これらを教えて下さい。お願いします。

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2017/06/19 15:42

参考までに、→A=(3,5,0) ,→B=(ー5,3,0)で、

xy座標に書くと
点A'=(3,0,0) ,点B'=(ー5,0,0) とすると
△AOA' 合同 △BOB' だから
∠AOA' =∠OBB' より、∠BOB'=π/2ー∠AOA' より
∠AOB=π/2 で90度だから、cos∠AOB=0
より、内積=0
また、sin∠AOB=1より
IAI・IBI=√(3^2+5^2) ・√(3^2+5^2) =34
I 外積 I=IAI・IBI sin∠AOB=34・1=34

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/06/19 14:42

i=(1,0,0) ，j=(0,1,0) ，k=(0,0,1) とすると

→A=(3,5,0) ,→B=(ー5,3,0)
1) 内積=3・(ー5)+5・3=0
2) 外積=i・(5・0ー3・0)ーj(3・0ー(ー5)・0)+k(3・3ー(ー5)・5))=(0,0,34)
I 外積 I=34

k=(0,0,1)も規定しておかないといけないのでは？
3) 和=(3ー5,5+3,0)=(ー2,8,0)=ー2 i+8 j
4) 差=(3+5,5ー3,0)=(8,2,0)=8 i+2 j

No.1 回答者： springside 回答日時： 2017/06/18 22:47

iとjが何を意味しているのかが明らかにならないと、答えようがない。