算数

先に4戦した方が優勝する野球の試合をAとB両チームの対戦で行う。引き分けはない。
①第7戦でAが優勝する場合、優勝までの勝敗の組み合わせは何通りあるか？
②第6戦までにAが優勝する場合、勝敗の組み合わせは何通りあるか？
どういう風に計算するのですか？

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2017/06/21 21:11

小学校ですと組み合わせの公式は使えませんよね。

では、一つづつ考えていくしかないのではないでしょうか。

①　第7戦でAが優勝する場合は、第7戦は勝たなければなりません。
a,初戦で勝った場合。
　第2戦でも勝った時には、３戦~６戦の間で３勝目を挙げれば良いので、４通り。
　２勝目を第３戦で上げた場合は、４戦～６戦の間で３勝目ですから、３通り。
　３勝目を第４戦で上げた場合は、５戦か６戦で３勝目ですから、２通り。
　３勝目を第５戦で上げた場合は、６戦目も勝たなければなりませんから、１通り。
以上が初戦で勝った場合の勝敗の組み合わせですから、4+3+2+1＝10　１０通り。

同じ様に初戦で負けた場合も考えていきます。
時間が無いので、最後まで書けませんが、後はそれほど難しく無い筈です。
（視点を変えて、「勝たなければならない」ではなく、「負ける事が出来る」と
考えた方が良い場合もあると思いますよ。）

No.1 回答者： horahukisann2017 回答日時： 2017/06/19 21:19

①第六戦までに、三勝三敗なので、C[6,3]

②
a) A の四連勝 C[4,4]
b) A の四勝一敗 C[4,3] ; 先の四試合でAが三勝一敗
c) A の四勝二敗 C[5,3] ; 先の五試合でAが三勝二敗

でしょうか。