コンデンサの極板間の電位の問題 https://www.jikkyo.co.jp/kakomon/d

コンデンサの極板間の電位の問題
https://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon …
の(a)についてですが分からなくなってしまいました

(a)が正しいか正しくないか、についての考え方ですが

この状態をグラフにすると画像のようになると考えました。このグラフは反比例のグラフの形(図2)ではないから(a)は「正しくない」という事になる

で合ってますでしょうか


また、図1のグラフは傾きが

-(V/d)=-E

なので

V=-E･dを表すグラフ

という事になるのでしょうか

質問者からの補足コメント

• どうもありがとうございます。分からない所が分かりました
  私の考え方でおかしな所は皆様の指摘より
  
  -(V/d)=-Eについて
  これは補足の図に私の考え方を書いたのですが
  図5より傾きが右下がりなので傾きはマイナスとなると考え、傾きは縦軸/横軸の割合より-(V/d)と考えました。
  
  次にE=V/dより-(V/d)のカッコの中に代入しました。
  
  そこから傾き=-Eと考えたのです。ですのでマイナスは右下がりを表しております。
  プラスになったら図5のグラフにならないのになぜ傾きがプラスになるのでしょうか
  
  
  もう１つのおかしな所は
  図5の縦軸をVとしている所です。図3、4と同じ考えで縦軸をVとしたのですが図3、4は式が成立し、図5は成立しないのは何故でしょうか

  
    補足日時：2017/07/02 04:23

No.5 ベストアンサー 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/07/02 16:06

No4です(^^;)

スミマセン、間違った事を書いてしまいました<(_ _)>

①の場合、まず、電界は＋E ですね(^^;)
しかも、「Vx－V としたのは、（位置が大きい所の電位）－（位置が小さい所の電位）　とすべきだからです」と書いたのも間違いで、
電界は（高電位）→（低電位）の向きですから
（位置が小さい所の電位）－（位置が大きい所の電位）・・・つまり（高電位）－（低電位）・・・
ですね・・・ごめんなさいm(_ _)m
したがって、
V －Vx=E・x
∴ Vx=V－E・x

③の図では、電界は－Eですので、
０－Vx=－E・x　・・・これも、左辺は（位置が小さい所の電位）－（位置が大きい所の電位）です・・・
∴Vx=E・x


お詫びして訂正いたします・・・ごめんなさい(ー人－）

この回答へのお礼

詳しく教えていただきどうもありがとうございます！向きの関係をしっかり整理して教えていただきよくわかりました！
向きをわかりにくく書いていたのでごちゃごちゃして分かりにくかったのですね。

たしかに面倒です(^_^;)
教えていただいたように定性的に考える事をポイントにして注意しながら解いてみます。
ありがとうございました！

お礼日時：2017/07/02 18:35

No.4 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/07/02 14:12

No2です(^^)

１）電位の基準をどこにするか
２）距離の原点をどこにするか
３）位置の正方向をどこにするか・・・自動的にこの方向が電界の正方向になります
これをハッキリさせる必要があります(´∀｀)

①の図ですと、電位の基準は下の極板、距離の原点は上の極板、位置の正方向は下向き　となっています(・ー・)
位置x での電位をVx とすると、電界は－Eですね（Eは電界の強さで、マイナスが付いたのは、下向きを正方向としたからです）(・∀・)
すると、公式V=Ed（公式のVは電位”差”でしたね） より　Vx－V=(－E)x　∴Vx=V－E・x　これをグラフにすると①の図になります(^O^)
（Vx－V としたのは、（位置が大きい所の電位）－（位置が小さい所の電位）　とすべきだからです）

③の図ですと、電位の基準は下の極板、距離の原点は下の極板、位置の正方向は上向き　となっています(((-_- )
公式より、Vx－0=E・x ∴Vx=E・x　これをグラフにすると③の図になります(´ω｀*)

これで良いのですが、正直な話、面倒じゃないですか？(^^;)
実際の試験でもグラフの問題が出るのかも知れませんが、グラフの問題では、難しい問題以外は定性的に考えて正解を見つける方が速いと思います(－＿－)
つまり、
１）グラフの形
２）グラフの原点
３）グラフの切片（または、ある点の座標の値）
を定性的に考えて判断するって事ですねΣ(・ω´・ノ)ノ　
①の図では、１）Eが一定 → 傾き一定 → 直線　２）グラフの原点は上の極板　３）縦軸の切片はV、横軸の切片は0
③の図では、１）Eが一定 → 傾き一定 → 直線　２）グラフの原点は下の極板　３）原点を通るグラフで、横軸d のとき縦軸はV

よかったら、参考にしてみて下さい(^^v)

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2017/07/01 23:18

No.1です。

「お礼」に書かれていることについて。

＞このグラフについては
＞勾配が-V/d=Eなので
＞V=-E×dを表すグラフという関係になるという事でしょうか？

①のグラフは
　Φ = -(V/d)x + V
ですよね？
　x=0 のとき E=V
　x=d のとき E=0
ということ。

なお、質問文の

＞また、図1のグラフは傾きが
＞-(V/d)=-E
＞なので
＞V=-E･dを表すグラフ
＞という事になるのでしょうか

は、「定数」どうしの話をしているのであれば、
　-(V/d)=-E
なら
　V/d=E
で
　V = E * d
ですよね？

それとも、
　傾き=-(V/d)=-E
を使った「電位」のグラフが
　Φ = -E * x = -(V/d) * x　　　①
ということを言いたいのですか？
①式で表わした電位は、本来のベクトルの向き
　→Φ = -(→E) * x = -(→V/d) * x
から、「電場」ベクトルと同じ方向に見た電位、つまり「極板A」を基準にした電位ということになります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。いただいた回答と私の考えのどこに相違があるのか考えると分からない所が分かりました

補足に書いたのですが、なぜ傾きがプラスになるのかが分かりません

また、グラフの縦軸について勘違いしてるようなのです。
縦軸をVとしたのですが回答者様は電位Φを縦軸としてます
確かに私の式はおかしいです

補足の図3のグラフは縦軸がV、比例のグラフ図4も縦軸yなのが成立しているのになぜ図5はグラフよりVが成立しないのでしょうか

お礼日時：2017/07/02 04:20

No.2 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/07/01 17:52

OKですよ(^^)

①では横軸が「上の極板からの距離」となっていますので、これで十分です(^O^)

ただ、気になったのは、
-(V/d)=-E
から
V=-E･d
となっている部分ですね(－＿－)
最初の式には、両辺にマイナスが付いていますので、出てくる式は　V=E・d になりますね(^^;)
いっそのこと、V/d=E の式は、大きさの関係（Vは電位差の大きさ、Eは電界の大きさ）ととらえて、
Eはグラフの傾きの大きさとみる方がスッキリするかも知れませんね(´ω｀*)

この回答へのお礼

どうもありがとうございます。分からない所が分かりました
もしお時間ありましたら補足の考え方のおかしい所のご指摘どうぞよろしくお願いしますm(__)m

お礼日時：2017/07/02 04:12

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/07/01 13:01

＞この状態をグラフにすると画像のようになると考えました。

このグラフは反比例のグラフの形(図2)ではないから(a)は「正しくない」という事になる
＞
＞で合ってますでしょうか

ふつう「電位」のグラフは「電位ゼロを原点」に書くのでグラフの書き方は逆ですが、「反比例のグラフの形(図2)ではない」というところは合っています。

電位は、「電場の強さを積分したもの」（電場は、電位（静電ポテンシャル：Φ）の「勾配」（gradient））ですから、電場
　E = -grad(Φ) = -V/d　（電極A→B向き）
より（d：極板間の距離）
　Φ = (V/d) * x
（x：極板Ｂからの距離）
です。
極板Ｂからの距離を横軸に、原点が「電位ゼロ」の直線になります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。このグラフについては
勾配が-V/d=Eなので
V=-E×dを表すグラフという関係になるという事でしょうか？

お礼日時：2017/07/01 19:13