解説をお願いします

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質問者からの補足コメント

• 答え (１)576通り
  (2)144通り
  (3)3600通り
  (4)1440通り

    補足日時：2017/09/07 19:42

No.4 回答者： Arima01 回答日時： 2017/09/08 22:40

母音『OUIE』子音『TSD』

(1)母音 4! 通り←これをひと塊りとする
　『母TDS』並べ方は 4! 通り
　4!×4!=576 通り

(2)母子母子母子母→1通り
　母音 4! 通り
　子音 3! 通り
　計1×4!×3!=144 通り

(3)少なくとも→余事象
　全事象=7! 通り
　場合の数→どの母音が端に来るか→4P2 通り
　　　　　　残りを並べる→5! 通り
　7!-4P2×5!=5040-1440=3600 通り

(4)母音を並べる→間(5隙間)に子音(3個)を入れ込む
　母音4! 通り
　間5P3=60 通り
　4!×60=1440 通り

この回答へのお礼

ありがとうございます！
助かりました

お礼日時：2017/09/08 22:48

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2017/09/08 19:40

4) ？…子…(母少なくとも1)…子…(母少なくとも1)…子…？

の組み合わせは、(2)の 1-1-1-1の他に
0-2-2-0

2-1-1-0
0-1-1-2

0-2-1-1
1-2-1-0

0-1-2-1
1-1-2-0

0-3-1-0
0-1-3-0

以上の 10通り
夫々に対して、子が3 ! 母が4 !
よって、
10・3 ! ・4 ! =1440

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/09/07 21:46

母音、OUIE 子音、TDS

1) 母音を1固まりとすると、4つになり、その夫々で母音が並び替えれるので、
4 ! ^2=576
2) 母ー子ー母ー子ー母ー子ー母
4・3・3・2・2・1・1=144
3) 子………子 →3・5！・2
子………母 →3・5 !・4
母………子 →4・5 !・3
合計は、5 ! (6+１２+12)=120・30=3600
4)

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/09/08 22:32

No.1 回答者： ぽんすけじろう 回答日時： 2017/09/07 21:18

1）母音をひとつとして考えます。

　母音　子音1　子音2　子音3　の4つの並び変え　4！＝24通り
　母音内部での並び変え　4！＝24通り
　24×24＝576通り

2）母音と子音が交互　→　母音1　子音1　母音2　子音2　母音3　子音3　母音4
　母音の並び変え　4！＝24通り
　子音の並び変え　3！＝6通り
　24×6＝144通り

3）（7文字の並び変え）-（両端が母音）

　両端が母音のとき　　（母音）　（5文字の並び変え）　（母音）
　両端の母音4つのうちから2つを選んで並べる　→　4Ｐ2＝4・3＝12通り
　5文字の並び変え　→　5！＝120通り
　12×120＝1440通り
　
　7！-1440＝3600通り

4）子音が隣り合わない
　　母音1　　　母音2　　　母音３　　　母音４
　↑　　　　↑　　　　↑　　　　　↑　　　　　↑
　やじるしのところに子音が入る
　5つの矢印から3つ選んで並び変え　5Ｐ3＝60通り
　母音の並び変え　4！＝24通り
　60×24＝1440通り

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/09/08 22:32