数3の関数の問題です、逆関数を求めたいのですがどのように解き進めれば良いでしょうか？ この写真は正解

数3の関数の問題です、逆関数を求めたいのですがどのように解き進めれば良いでしょうか？
この写真は正解なのですが、その過程がわかりません
どうしても答えが合いません

No.8 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2017/10/14 19:01

snapora2 って糞野郎の回答, 明らかに誹謗・中傷に該当するんだけど, いちいち通報しないと削除しないのかな.

No.7 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2017/10/12 09:40

インチキなどという, 使ってもいないことばを持ち出す.

自分が非難されたとの被害妄想にでも陥ったのか, 独りよがりで上から目線の輩, などという暴言を吐く.
そういうことをする人まで回答するので, この質問サイトを利用するにあたって, 質問者様はさらに気を付ける必要があります.
質問者様御本人は, 御自分が書いたものを, 殴り書きのラフなもの, とお考えですか.
私には, 丁寧で読みやすい文字に見えますが.
関数というのは, f(x) = (5x - 6)/(2x - 3) という式だけで定まるものではありません.
定義域と終集合が決まって, はじめて定まるのです.
特に, 逆関数を考えるときは, 定義域と終集合を考えることは必須です.
そのことを心得ていないと, 大学受験でも不利になる可能性があります.

No.6 回答者： snapora2 回答日時： 2017/10/12 08:12

「大学受験」カテに投じられる殴り書きのラフな質問に対し「数学」カテならふさわしいかもしれない場違いの厳密な数学論議をぶつけ、そうでないものはインチキ／最悪呼ばわりし（死ねというハンドルもそういうことでしょう）、挙句肝心の解法については「簡単なので自分で解決してくれ」という、独りよがりで上から目線の輩の回答がここでは付くこともあるので、どうぞくれぐれも気をつけてください。

No.5 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2017/10/11 20:51

恐れていた, 最悪の事態になったな.

f の定義域が書かれていないが, できるだけ大きく取ると R - {3/2} だね.
その場合, 終集合が R - {5/2} なら値域と一致するから, f は全射になる.
f は単射だから, 全単射になって, 逆関数 f⁻¹ が存在する.
逆関数の定義から明らかだが, f⁻¹ の定義域は R - {5/2}, 終集合と値域は R - {3/2} だ.
もちろん, f⁻¹ も全単射.
f⁻¹(x) = (3x - 6)/(2x - 5) であることは, 簡単なので自分で解決してくれ.
この質問サイトでは, 数学をまともに学習した経験のない連中が, 平気で回答する.
気を付けてくれ.

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2017/10/11 17:40

f(x)=(5xー6)/(2xー3)=(5/2)・(xー6/5)/(xー3/2)=(5/2)・(xー3/2+3/2ー6/5)/(xー3/2)

=(5/2)・(1ー3/10(xー3/2))=5/2ー15/｛2(xー3/2)｝
定義域は、x=3/2以外の実数 、値域は実数

逆関数の求め方は、f(x)=yとおき、x=f(y)の形にしてから、xとyを入れ替えると
f-1(x)=(3xー6)/ (2xー5)になる。定義域は、x=5/2以外の実数となる。値域は実数
ただし、元の関数で、x=3/2が定義されていないので、この関数でも定義されないし、
元の関数では、x=5/2は、定義されていたが、その値ではないことになる！

No.3 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2017/10/10 11:14

逆関数の定義も知らずに, 意味も理解できないまま求め方を丸暗記すると,

x ≧ 0 で定義された関数 f(x) = log(x² + 1) の逆関数を求めよ,
などという問題を出されたとき, 困ることになる.
だから, 中途半端な教え方をしちゃダメなんだよ.

No.2 回答者： snapora2 回答日時： 2017/10/10 09:25

y=f(x)とするときxとyを入れ替えればいいのだから、

x=(5y-6)/(2y-3)、
これをyについて整理すると写真の解答が得られます。

細かい条件は全て無視してざっくり以下に

両辺に(2y-3)を掛けて
x(2y-3)=5y-6
y(2x-5)=3x-6より

y=(3x-6)/(2x-5)

ところでこれ、数IIIなんですか？

この回答へのお礼

対応ありがとうございます。分母に係数が付いていたので戸惑ってしまいました。分母は係数の2でくくって中身を上に掛けて-6に合うようにやったんですけど全然合わなくて(+_+)これは数三の関数の問題です。

お礼日時：2017/10/12 22:22

No.1 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2017/10/10 03:27

そもそも, 逆関数の定義を知っていますか.

定義を知らないものを求めるのは, 無理に決まっています.
補足質問があるなら, 遠慮なくどうぞ.
なるべく丁寧にお答えします.