線形代数の問題です。 R3における3つのベクトル V1＝(1,-1,1)、V2＝(2,4,-1)、V

線形代数の問題です。
R3における3つのベクトル V1＝(1,-1,1)、V2＝(2,4,-1)、V3＝(-4,3,1)グラム-シュミットの直交法を用いて正規直交基底を作る.

1. U2＝____は<U1,V2>において、U1に直交し、長さが1のベクトル。

2. U3＝____は<U1,U2>に直交し 、長さが1のベクトル。

教えてください。宜しくお願いいたします

質問者からの補足コメント

• 

  お願いいたします。教えてください。

    補足日時：2017/11/02 17:30

• ごめんなさい、(V2*U1)U1の計算が分からないです。詳しく教えていただけませんか。宜しくお願いいたします。

    補足日時：2017/11/02 21:08

No.1 ベストアンサー 回答者： mathstudent 回答日時： 2017/11/02 17:53

写真が小さく見えづらかったらすみません。

グラムシュミットの直交化法は慣れればすぐにできます。

練習しましょう。

この回答へのお礼

どうもありがとうございます。(^-^)v
やってみます。

お礼日時：2017/11/02 20:54

No.2 回答者： mathstudent 回答日時： 2017/11/02 18:05

すみません。

表記がまずい所が２つありました。

①u2＝v2/∥v2∥
②u3＝v3/∥v3∥

この２つは自分で書いておきながら、間違いです。

答えは合っています。

p1＝v2－(v2・u1)u1
p2＝v3－(v3・u1)u1－(v3・u2)u2

として、

①u2＝p1/∥p1∥
②u3＝p2/∥p2∥

に直してください。

この回答へのお礼

どうもありがとうございます✨(⌒‐⌒)

お礼日時：2017/11/02 20:59