練習16分かりません。

練習16分かりません。

No.2 ベストアンサー 回答者： mathstudent 回答日時： 2017/11/03 19:09

log[a]M=p、log[a]N=qとおく。

すると、a^p=M、a^q=Nとなる。

性質２

M/N=(a^p)/(a^q)=a^(p－q)となるので、

log[a](M/N)=log[a](a^(p－q))=p－q=log[a]M－log[a]N

性質３

a^p=Mより、両辺をk乗すると、(a^p)^k=M^kより、a^(pk)=M^kとなる。

log[a]M^k=log[a]a^(pk)=kp=klog[a]Mより、log[a]M^k=klog[a]M

これで示された。

この回答へのお礼

すごく分かりやすいです！！
ありがとうございます！！

お礼日時：2017/11/03 19:21

No.3 回答者： くろうさ2017 回答日時： 2017/11/03 19:20

☆性質３

logaM=p　とすると　…①
M=a^p
よって　logaM^k=loga (a^p)^k=loga a^(p*k)=p*k　（←なぜならば　loga a=1　より）
したがって　p*k=logaM*k=k logaM　←①を代入　（…②）
//
このようにlogxYと定数の掛け算の場合には、記載のルールにより、×を省略して
定数logxYという書き方をしますので、②のような結論になります。

※ちなみに、a^pはaのp乗という意味です。
　p*kはp（掛ける（×））kという意味です。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！

お礼日時：2017/11/03 19:24

No.1 回答者： くろうさ2017 回答日時： 2017/11/03 19:08

同じような方法で証明できると思います。

☆性質２
logaM=p, logaN=q とすると、…①
M=a^p N=a^q
よって M/N=a^p/a^q=a^(p-q)
したがって logaM/N=loga a^(p-q)=p-q=logaM-logaN　←①をそのまま代入
//

この回答へのお礼

ありがとうございます！！

お礼日時：2017/11/03 19:18