この展開の仕方って公式でありますか？

この展開の仕方って公式でありますか？

質問者からの補足コメント

• ありましたら、やり方を教えて下さい

    補足日時：2017/11/17 23:06

No.1 ベストアンサー 回答者： uyama33 回答日時： 2017/11/17 23:30

対称式は基本対称式で表現できる

との定理があるので
基本対称式の係数を求めればよい。
αβγ
αβ+βγ+γα
α+β+γ
の係数は、
式を良く見ればすぐ分かる。
例えば、
αβは
３α、３β、2
の積なので係数は18
などなど。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2017/11/18 12:53

展開に特別な公式は無いと思いますよ。

対称式であることを利用すれば、多少計算が楽になる程度でしょう。

(a+k)(b+k)(c+k)=a(b+k)(c+k)+k(b+k)(c+k)
=(ab+ak)(c+k)+(bk+k²)(c+k)=abc+abk+ack+ak²+bck+bk²+ck²+k³
＝abc+k(ab+bc+ca)+k²(a+b+c)+k³ 。

abc=3³*αβγ , (ab+bc+ca)=3²(αβ+βγ+γα) , (a+b+c)=3(α+β+γ) 。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2017/11/18 00:02

「分配法則」という, 非常に重要な公式があります.