酸解離定数とpHについての質問です よろしくお願いします

はじめまして☆
大学1年生の者です。
早速ですが、よろしくお願いします。
濃度0.10mol/lの弱酸(HA)は以下の式で解離し、その酸解離定数は1.8×10＾-5である　
　HA+H2O←→H3O+ ＋ A-

(1)この弱酸(HA)の酸解離定数を表す式を書きなさい。
(2)この弱酸(HA)のpHを計算しなさい。

一般教養の化学の問題ですが、文型なのでまったく分かりません。よろしくお願いします。

No.1 回答者： kikero 回答日時： 2004/09/28 21:28

　これは、化学としては基本的な問題ですから、教科書には必ず載っていると思います。

　教科書、参考書を１回でも紐解きましたか？

　計算式ヒントをひとつだけ．．．
　解法途中経過を省きますが、弱酸のｐＨは、
　ｐＨ＝1/2ｐＫａ－1/2log（Ｃ)　です。

この回答への補足

早速のご回答、本当にありがとうございます。教科書と参考書は、高校化学(1)Bと(2)までしか持っていませんが、これらに載っていることは目を通しました。
申し訳ないのですが、回答していただいたヒントも理解できない状態です。
ご指導の程よろしくお願いします。

補足日時：2004/09/28 21:45

この回答へのお礼

度々、申し訳ありません。
困り度1：暇なときに回答ください　を間違えて選択してしまいましたが、できるだけ早くお返事を頂きたい状況です。勝手ですみません。

お礼日時：2004/09/28 22:29

No.2 回答者： nabla 回答日時： 2004/09/28 22:31

（１）について

一般にＡ＋Ｂ←→Ｃ＋Ｄ
ならば電離定数Ｋは
Ｋ＝［Ｃ］［Ｄ］/［Ａ］［Ｂ］
となることは知っていますか？
両辺の反応物・生成物が増えても同じようにそのモル濃度を分母分子にかけていきます。
また、係数が１以外の場合は
２Ａ←→Ｂ＋３Ｃ
ならばＫ＝［Ｂ］［Ｃ］^3/［Ａ］^2
などと係数のベキ乗になります。
これをヒントにやってみましょう。
（もしこの辺の知識がないなら、化学の「反応速度」のところと「平衡」のところを１時間ほど真剣に復習しましょう）
（２）の方はあなたが（１）が理解できたのを確認してからにします。

この回答への補足

早速のご回答、本当にありがとうございます。
本当に助かります。

(1)はＫ＝[Ｈ3Ｏ+][Ａ-]/[ＨＡ][Ｈ2Ｏ]＝1.8×10^-5

であってますか？
採点お願いしますm(__)m

補足日時：2004/09/28 22:46

No.3 回答者： graduate_student 回答日時： 2004/09/28 22:41

この式は高校の教科書の化学1Bでも載っています．

ヒントは下表です．
Cは濃度，aは酸解離定数とします．

　　　　　HA + H2O ←→ H3O+ ＋ A-
反応前　　C　　 / 0 0
反応後 C(1-a) / Ca Ca

この回答への補足

ご回答、ありがとうございます。今回の問題は、濃度と酸解離定数は与えられていますが、頂いたヒントにどう活かせば良いのか分かりません。説明を頂けると嬉しいです。よろしくお願いします。

補足日時：2004/09/28 23:59

No.4 回答者： graduate_student 回答日時： 2004/09/28 22:44

＃3です．

たびたびすみません．
表がずれていました．

縦に見てください．

No.5 回答者： nabla 回答日時： 2004/09/28 22:59

＞(1)はＫ＝[Ｈ3Ｏ+][Ａ-]/[ＨＡ][Ｈ2Ｏ]＝1.8×10^-5

＞であってますか？

正解です。

…と言いたいところですがこれは実はひっかけ問題ですね。
酸の濃度は0.10mol/lということなので、
HA+H2O←→H3O+ ＋ A-
の反応物・生成物の中で水は圧倒的に多く少々反応した程度でその量は変わりません。
そこで最初っから水の濃度は電離定数の中に繰り込んでしまいます。
つまり
[Ｈ3Ｏ+][Ａ-]/[ＨＡ][Ｈ2Ｏ]＝Ｋ
を変形して
[Ｈ3Ｏ+][Ａ-]/[ＨＡ]＝Ｋ[Ｈ2Ｏ]＝Ｋ’
とします。
つまり酸の電離定数と言ったときは水の濃度を含んだＫ’をさします。

この回答への補足

nablaさん　ありがとうございます。チャート式に書いてある[Ｈ2Ｏ]の値の変動はごくわずかである、という一文の意味がわかりました。

では答えは、Ｋ＝[Ｈ3Ｏ+][Ａ-]/[ＨＡ]＝Ｋ[Ｈ2Ｏ]＝Ｋ’＝1.8×10^-5

だあってますか？
ご回答、よろしくお願いします☆

補足日時：2004/09/28 23:06

No.6 ベストアンサー 回答者： nabla 回答日時： 2004/09/29 00:03

ＯＫですよ。

ついでに言えば普通Ｈ３Ｏ（＋）はＨ２ＯをとってしまってＨ（＋）で表現します。（細かいことですが）
つまりさっきの電離の式はさらに単純化できて
ＨＡ←→Ｈ（＋）＋Ａ（－）
として
電離定数Ｋは
Ｋ＝［Ｈ（＋）］［Ａ（－）］/［ＨＡ］
と表現してしまいます。

さて、（２）についてですね。
反応前のモル濃度はそれぞれ
［ＨＡ］＝0.10mol/l
［Ｈ（＋）］＝0.00mol/l
［Ａ（－）］＝0.00mol/l
ですね。
ここで電離度をαとすると
0.10αmol/lのＨＡが電離して
Ｈ（＋）とＡ（－）がそれぞれ0.10αmol/lずつできます。
つまり反応後のそれぞれのモル濃度は
［ＨＡ］＝0.10(1－α)mol/l
［Ｈ（＋）］＝0.10αmol/l
［Ａ（－）］＝0.10αmol/l
となります。
この状態で平衡に達しているわけですから、
さっきの電離定数の式にこの値を代入して
1.8×10＾-5＝(0.10α)^2/0.10(1－α)
となります。
右辺を整理すると
1.8×10＾-5＝0.10α^2/(1－α)
となります。
この２次方程式を解けば電離度αは求まります。
しかし私は解の公式は嫌いなのでちょっとさぼりをします。
その方法をしゃべります。
電離定数を見れば分かりますがこの酸の電離度はいかにも低そうですね。
例えば１００個ＨＡがあってそこから１個ぐらい電離してもほぼ１００個ですね。
そこで1－α＝1と近似します。
するとさっきの式は
1.8×10＾-5＝0.10α^2
となります。
これなら解く気がするので両辺に１０をかけてその平方根をとると
α＝√(1.8×10-4)＝0.010√(1.8)
となります。
電離度が分かれば後は楽勝ですね。
［Ｈ（＋）］＝0.10α
という関係があることはさっき求めました。
つまり［Ｈ（＋）］＝0.10×0.010√(1.8)＝√(1.8)×10^-3
です。
さてここまではいいですか？
ここでｐＨの定義を思い出すことにします。
ｐＨ＝－log［Ｈ（＋）］でしたね。
ここにさっき求めた［Ｈ（＋）］を代入してやればｐＨは求まります。（以下は対数計算のオンパレードです。その辺の数学的な部分は大丈夫ですか？）
ｐＨ＝－log√(1.8)×10^-3＝3－1/2log(18×10^-1)＝3－1/2log(2×3^2×10^-1)＝3－1/2log2－log3＋1/2log10＝3－0.1505－0.4771+0.500＝2.9
以上です。不明な点があればお願いします。

この回答への補足

文型の私でも理解できました。授業中に黒板を写したノートに書いてあることの意味も今更ながら分かりました。ありがとうございました。

補足日時：2004/09/29 00:55

この回答へのお礼

ご丁寧に説明してくださってありがとうございます。よく読んで、紙に書いて自分なりに考えてみます。その後、また書き込みますので、よろしくお願いします。

お礼日時：2004/09/29 00:10

No.7 回答者： graduate_student 回答日時： 2004/09/29 00:25

＃3，4です．

＃3の説明は＃6さんの書いてあるとおりです．

がんばってください.

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2004/09/29 00:55