No.6ベストアンサー
- 回答日時:
ac/a^2+b^2 は、ac/(a^2+b^2) のことと解釈してよろしいのでしょうかね?
(そうでなければ ac/a^2 は c/a と書く筈でしょうから)
等比中項・等差中項の関係より
b^2=ac ‥ (1)
2a=b+c
から c を消去すると、2a^2-ab-b^2=0
因数分解すると、(2a+b)(a-b)=0
ここで、a,b,c は異なる数なので a≠b
したがって b=-2a ‥ (2)
また、与式に (1) を代入すると
ac/(a^2+b^2)
= b^2/(a^2+b^2)
これに (2) を代入すると
= 4a^2/(a^2+4a^2)
ここで a≠0 だから、上の式はa^2 で約分できて・・・。
あとはよろしくお願いします。
No.5
- 回答日時:
すいません。
すいません。十分熟慮したつもりでしたが、まだ、不十分でした。問題のよみまちがいです。#4は無視してください。削除依頼しましたが、消してもらえるか・・・。あーはずかちー。
No.4
- 回答日時:
問題がおかしいですね。
>等比中項・等差中項の関係より
>b^2=ac
>2a=b+c
これは誤りで、
a^2=bc
2a=b+c
よって、解と係数の関係より、
b,cは、 x^2-2ax+a^2=0 の2解
∴(x-a)^2=0
x=a
しかるに、a,b,cは異なる数なので、題意を満たすb,cは存在しない。
どこかで、係数をつけわすれたんででしょうかねぇ。
No.2
- 回答日時:
#1です.
訂正です.
「4a^2-5ac-c^2=0」→「4a^2-5ac+c^2=0」
です.
解を吟味するときは,「異なる数a,b,c」に気をつけてください.
がんばってください.
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