経済学の単元で、連立3元1次方程式の3Dグラフを習っているのですが、 3元一次方程式のグラフは、範囲

経済学の単元で、連立3元1次方程式の3Dグラフを習っているのですが、
3元一次方程式のグラフは、範囲の指定がない限り、無限に広がっていきますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： gootarohanako 回答日時： 2018/02/28 15:00

通常、経済学の変数の場合は変数は非負の制約が課せられることが多い。

たとえば、財の数がXとYの２財の世界を考え、消費者の予算制約を考えるるてみましょう。Pxを財Xの価格、Pｙを財Yの価格、Iを所得として
PxX + PyY = I
と、2元一次方程式で表わされますが、通常マイナスの消費というのは考えにくいので、X≧０、Y≧０という制約があると考えるのが自然です。したがって、グラフは２Dの第1象限で考えます。
財の数を３財に増やしてX,Y,Zとした場合も同じです。予算制約は
PxX + PyY + PzZ = I
と、3元一次方程式で表わせますが、X≧０、Y≧０、Z≧０の制約があると考えるのが自然で、したがって、３Dの非負空間で考えればよいはずです。
いずれにせよ、通常は非負空間で考えればよいのですが、問題によっては変数がマイナスの値をとりうる場合もあるので、問題の性質によるとしか答えられません。

この回答へのお礼

gootarohankoさんの回答を読み問題を冷静に考えることができました。ありがとうございました。

お礼日時：2018/03/03 15:13