No.4ベストアンサー
- 回答日時:
No.3です。
「補足」に書かれたことについて。>軸があるっていうのは高校の二次関数はY軸があるから出さなくて良いということですか?
二次関数(放物線)の「軸」とは、放物線がその「軸」を中心に(左右)対称になっているということです。「Y軸」に平行ですが、「Y軸」とは違います。
二次関数:
y = ax^2 + bx + c ①
は
y = a(x + b/2a)^2 - b^2/4a^2 + c
と書けるので、軸は
x = -b/2a
という「Y軸」に平行な「直線」になるのです。これは「x の値」ではなく「直線の方程式」なのです。
なお、高校では、水平線(「X軸」に平行な線)を中心に「上下対称」になる放物線だとか、「斜め線」を中心に対称な放物線は出てきません。
水平線(「X軸」に平行な線)を中心に「上下対称」になる放物線は
|y - a| = √x
みたいなものです。
(2乗すれば
x = y^2 - 2ay + a^2
になって、①と x, y をひっくり返した形になります)
このときには
y = a
が「軸」になります。これも「y の値」ではなく「直線の方程式」なのです。
No.3
- 回答日時:
高校で出てくる二次関数の軸は、y軸に平行な直線なので、式で書けば
x = -b/2a (定数)
になります。
二次関数:
y = ax^2 + bx + c
これは
y = a(x + b/2a)^2 - b^2/4a^2 + c
と書けるので、軸は
x = -b/2a
です。
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