大学数学です。 A〜N,B〜N⇨Ａ×B〜Nを示せ という問題です。 わかる方お願いします。

大学数学です。
A〜N,B〜N⇨Ａ×B〜Nを示せ
という問題です。
わかる方お願いします。

質問者からの補足コメント

• 〜は濃度が等しいことを表し、
  Nは自然数全体の集合です。

    補足日時：2018/07/11 15:20

No.5 ベストアンサー 回答者： mustnt 回答日時： 2018/07/13 18:40

fをAからNへの全単射、gをBからNへの全単射とすれば、A×BからN×Nへの全単射を作るのは容易。

N×NからNへの全単射は有名なのがあるけれど、知らないかな。

No.4 回答者： stomachman 回答日時： 2018/07/13 11:45

もしQ〜Nが分かってるんなら、自明のはず。

てことはQ〜Nが分かってないってことですかね？

No.3 回答者： mathstudent 回答日時： 2018/07/11 16:34

要するに濃度が等しいなら全単射の写像が存在するということですよね？

全単射の写像を実際構成してみてはいかが？

No.2 回答者： 500-horahuki 回答日時： 2018/07/11 15:29

A は自然数全体の集合と濃度が等しく、かつ、B は自然数全体の集合と濃度が等しい

このとき、A×B は自然数全体の集合と濃度が等しい

これを示すのでしょうか。濃度とはなんでしょうか。

No.1 回答者： 500-horahuki 回答日時： 2018/07/11 15:16

～の意味はなんでしょうか。