因数分解の解き方の質問です。 Ｘ2乗－Ｙ2乗－2Ｙ－1 答えは (Ｘ＋Ｙ＋1) (Ｘ－Ｙ－1) なの

因数分解の解き方の質問です。


Ｘ2乗－Ｙ2乗－2Ｙ－1 答えは (Ｘ＋Ｙ＋1) (Ｘ－Ｙ－1)

なのですがどう解くのか分からないです、教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： さ_ラま 回答日時： 2018/07/26 01:40

例えば、

- 5 - 2 - 1= - (5+2+1)にできます。なので、

-y² -2y-1も- (y²+2y+1)にでき、
( )のなかを因数分解(掛け算の形)する。

- (y²+2y+1)=- (y+1)²、公式にありますよね。
(a+b)² =a²+2ab+b²で
aがy, bを1とみますよね。
なので、問題は

x² - (y+1)²と整理されましたが、まだ足し算引き算の形です。
x² 引く (y+1)²を掛け算の形・因数分解したいので、
公式・a² - b²=(a+b)(a-b)を活用。a²がx², b²を(y+1)とあてはめ、
(x+y+1){(x- (y+1)}
=(x+y+1)(x-y-1)

- (y+1)も最初の - (5+2+1)のかっこをはずす要領と同じですよね。

だから、この問題は、- ( )の形と公式ふたつに、気づくけるかを求めてるんでしょうね。

この回答へのお礼

そうなのですね、ありがとうございました！！！( ˇωˇ )

お礼日時：2018/07/26 07:42

No.3 回答者： さ_ラま 回答日時： 2018/07/26 01:59

あ、｢b²を(y+1)²」とあてはめ、です。

抜けてました。

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2018/07/25 23:38

y^2 - 2y -1 なら因数分解できるかな？