微積を使わない物理なんてクソ と大学生の兄が言っていたのですが 高校の物理と大学での微積を使った物理

微積を使わない物理なんてクソ と大学生の兄が言っていたのですが 高校の物理と大学での微積を使った物理はそんなに違うものなんですか？

No.10 回答者： doc_somday 回答日時： 2018/08/25 09:27

通常進学校では高校でも微積を使った物理しか教えません。

難関国立や私立上部では初めから微積を使った物理を習っていることを前提にして授業をしますから、形式で覚えた物理しか使えない学生は確実に留年することになります。

No.9 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/08/23 12:20

高校でも、交流発電とかバネのエネルギーとかの解説を見ると、

結構丁寧に微積に相当する考え方を説明してます。
この三角形の面積がエネルギーになりますとかの説明をよく読むと
積分の説明そのまんまだったりします。
ざすがに天下りの公式だけでは罪悪感があるのでしょうね。

でも決して微積分とは呼ばない。そのへんは歪んでいると思います。

No.8 回答者： cyototu 回答日時： 2018/08/22 07:43

理論物理学で飯を食ってきた経験から論じて見ます。

私は多くの研究者を育ててきましたが、彼らを一人前の研究者に育てるには、その時代の最先端の論文を読ませて、その結果を自ら再導出できるように訓練してしまうのはダメなんです。その反対に、その分野の数十年古い論文を読ませて、順々にその分野の各時代の画期的な論文を読ませて、数年かけて、現在の最先端まで連れてくるのです。その反対の順序をやってしまうと良い研究者になれません。今を知るためには、今そうなっている歴史がある。人類が今に到達するために、過去にどのように先人たちが苦しんできたか知る必要がある。

例えば、大学院生が指導教官とその学生がしてきた最先端の事象についての計算に関して議論すると、先生は何も計算していないのに、その計算の本質や事象の本質をバシバシ言い当てるので、院生はビックリするしてしまうことがしばしばあります。なぜそういうことが出来るのか種明かしは、その先生は少なくともその分野に関して２０年ぐらいの経験がある。だから、その先生は、その分野について少なくとも２０年前にはどんなことが考えられ、どんな苦労をしてきたかを知っている。その過去の経験と、今の最先端を比べながら院生の話を聞いているので、色々な指針を示すことが出来るのです。

これは、生物学の世界で知られている「個体発生は系統発生を繰り返す」という事象の同根です。30億年ほどの生物の進化を系統発生と言います。そして私たち個々の人間は単細胞から多細胞へ、エラがあり尻尾があった状態などの系統発生を母親の胎内で９ヶ月かかって繰り返して、やっと人間として生まれてきます。これが個体発生です。人間は受精したときいきなり人間になっているのではありません。人間として生まれてくるためには生物の過去の進化を繰り返さなくてはならないのです。学問も同じです。現在の学問を知りたいなら、現在の到達点を教えれば良いというようには出来ていないのです。人類が種として進化してきたその学問の歴史を、個々の人間が順に追体験しなくてはならないように出来ているのが、この自然界の摂理のようです。

だから、例えば数学でも小学校で算数を習い、方程式を知っていればすぐ解ける問題でも、つるかめ算みたいな複雑な方法を教えて、過去の人類の経験を追体験させている。

物理も同じです。ニュートンの運動方程式をいきなり教えるのではなく、ギリシャ時代からの力の概念や、テコの原理、アルキメデスの原理、ガリレオの振り子の等時性や落体の時間に関する２乗則などの系統発生を順に教えて、人類の知的進化を一人一人の頭の中で追体験させているのです。

一見まどろっこしようですが、多分そのように学問でも、「個体発生は系統発生を繰り返す」ことをさせるのが、人類の進化に最も効率が良いのだという、人類の経験則を実行しているのだと思います。

No.7 回答者： puyo3155 回答日時： 2018/08/21 23:50

うーん、難しい問題ですが、むしろ本質は逆でしょうね。

微積分は、もともと力学の計算を楽にするために整備されたとも言えます。物理にとって、数学はツールですから、厳密な微分方程式による基礎原理から出発し、それを数学的に解くことで、さまざまな現象が説明できるようになるわけです。

一方で、大学の基礎程度のレベルで、微積分を使った物理が、果たして高校物理に対して本質的か？っていうと、極めて疑問です。微分、積分に、本質論議を委ねてしまい、むしろ高校物理以上に、現象の本質にたどり着かなくても、問題が解けるようになってしまう。思考停止を誘発します。

アインシュタインも一般相対性理論の最後の形式化には、数学の力を多大に利用せざるを得ませんでしたが、特殊相対性理論も、一般相対性理論の入り口も、微分も、積分もない、単純化した思考実験からのスタートでしたね。むしろ数学の力を借りない議論の方が、物理にとっては本質的であり、思考の飛躍を誘発することが多くあるような気がします。

もっとも、最先端の場の量子論とかになってくると、手段と目的が逆転し、数学から偉える現象から、原理を推測する・・・・など、物理と数学は切っても切り離せない関係なので、単純な思考実験の話は、今は昔と言えるかもしれません。

No.6 回答者： head1192 回答日時： 2018/08/21 13:22

というか、現在の物理体系はガリレオ・ニュートンを出発点としています。

とくにニュートンは微積分を開発し、世の中の事象を数式化する方法を一段と進化させました。
いまなおその影響力は絶大です。

具体的には微分方程式です。
ラグランジュ点は三体問題の微分方程式の特殊解として求められたものです。
また、今知られている微分方程式の９割以上は解けないことが証明されている微分方程式であり、
解けないならせめてどのような性質を持っているか探究しようという、そういう学問分野もあります。
（大学初年でεーδ論法という宇宙言語学のようなものを数学で習うのは、この辺に原因があったりする）

積分は省略します。

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2018/08/21 10:32

「大学物理は基礎、高校物理は応用」ということです。

逆ではないですよ。

高校物理では、実際の世の中で起こっているいろいろな現象を「たくさん」学びます。「起こっている現象面からの把握」です。
現象の説明は「公式」として与えられ「暗記」しないといけません。

大学では、そういった「いろいろな現象」の多くが、実は共通の原理・法則から導き出されることを学びます。多種多様に見える現象が、共通の原理・法則の異なった現れ方であることを理解します。「原理・法則面からの把握」です。
それを知ると、高校で習ったこと「暗記」したことが、少数の原理・法則から導き出せることが分かり「あの暗記は何のためだったのか！」と思うはずです。
それをお兄様のように「高校で暗記したことは無駄だった！」と憤慨するか（「クソ」というお下品な表現はその表れでしょう）、「高校でやったことがスッキリと整理・体系化できた！」と感激するかは人それぞれです。

でも、人間というものは、推理小説の犯人やトリックを先に知ってしまったり、映画の結末などを知ってしまうと（いわゆるネタバレ）、その映画や小説を見る気がしなくなるのと同様に、「大学の物理」を先に知ってしまったら、高校物理の「いろいろな現象」（地上の自由落下や投げ上げ、斜面の滑り降り、滑車、惑星の軌道運動、ばねの伸びや振動、振り子、波動やドップラー効果・・・）を一つ一つ学ぶことはしなくなるでしょう。
「結末を知っている」というだけで、その映画を見ることをやめてしまうのと同じです。それでは、その映画を味わったことにはならないのに。

幸い、高校では「微積分」という手段を知らないので、「応用面」である「いろいろな現象」から入ります。これを知っているからこそ、大学で「基本」を学ぶと「全体の整理・体系化」ができるのです。
（いかに複雑でトリッキーな事件か、複雑な背後関係かを知っているからこそ、「犯人は○○だ」と知ったときの衝撃・意外性・感激が大きいのと同じです）

高校物理は「推理小説の導入部から展開部」（いろいろな人間模様、社会の暗部、警察や銭形警部の事実調査などを知る）、大学物理がその「種明かし」の部分、という感じかな。（大学物理でも「真の原因」までは解明されないけど）

No.4 回答者： konjii 回答日時： 2018/08/21 09:24

ロケットの宇宙脱出速度はＧＭｍ∫（ｘ＝地球の半径から無限）１/xdx=1/2mv²から得られますが。

高校生には分かりません。
遠心力はｍｖ²/rですが高校生には理解できません。
なぜ、高校１年から微積を教えないのでしょう？そうしないと科学的な思考は出来ません。ビタミンＣ、ポリフェノール、活性酸素、健康食品の嘘
を見抜けます。

No.3 回答者： han-ka-2 回答日時： 2018/08/21 08:42

かつて！入試問題を作ったことがある友人から聞いた話ですが，簡単にまとめると「高校の物理は記憶科目」ということでした。

その友人から聞いた面白い話を書いておきましょう。その入試問題は受験生（高校生）は30分くらいで一つの大問を解くといったボリュームにするそうです。そこで採点班の工学部・理学部の先生達に解いてもらいます。ほぼ全員が「解けない。教科書見せてぇ」か「教科書と1時間くらいくれ」か「微分方程式を使ってもいいか」といった発言になるそうです。作題した先生以外ひとりとして30分で一問を解ける先生はいないそうです。お兄さんが４年生になったあたりで，力学の一問でも解いてもらってください。きっと不合格。アハハ。というくらい，高校までの物理と大学の物理の「勉強」は違います。しかし，物がどう動くかとか電流と電圧の関係とか，いわゆる「物理的なこと」は高校までにかなり習うのです。新しい発見にはそっちの方が大事かもしれませんね。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/08/21 08:34

微積が使えれば、基本法則からいろいろ導けます。

例えば運動エネルギーは何故(1/2)mv^2なのかとか.・・
使えなければ、天下りの公式の暗記が多くなる。
そういうところは訳がわからなくてつまらないと思いますね。

No.1 回答者： Zincer 回答日時： 2018/08/21 02:12

「クソ」＝役にたたない。

またはレベルが低い
という意味と思いますが、そうとは思いません。
一例として、「ポテンシャルの位置微分は力になる」（「力を積分するとポテンシャル」でも同じ）といきなり説明を受けて理解できる高校生は少ないでしょう。その分「無駄に公式を覚える必要が有る。」とは思いますが、後から「そういうことか！」と気付くことによって公式の見え方が変わって来るのだと思います。
大学生のお兄さんはそれに気付いてしまったのでしょう。
高校時代の物理の先生が、「微積分を使えれば（使って教えることが可能であれば）もっと楽なのに！」となげいていたことを思い出しました。