有効数字についてですが、掛け算と足し算が両方ある場合、有効数字は何にあわせるのでしょうか。 掛け算の

有効数字についてですが、掛け算と足し算が両方ある場合、有効数字は何にあわせるのでしょうか。
掛け算のみなら桁数の低いもの、足し算のみなら小数点以下が最も少ないものにあわせると教わりました。

画像の問ではどうなりますか？解答は63.6でした。なぜ有効数字を3桁にしているのですか？

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/09/19 07:07

63Cuの同位体質量は62.930

65Cuの同位体質量は64.928
なので、63、65をそのまま用いてもなんとか有効数字3桁は
確保されています。
#有効数字の最終桁は不安定桁といって±1~2くらいの誤差があるのが普通。
なので、3桁が妥当でしょう。4桁計算するには
ちゃんと同位体質量をしらべる必要が有ります。

No.4 回答者： SortaNerd 回答日時： 2018/09/17 22:19

63や65の2桁に影響されないのはなぜかということですね。

これらは定義値なので有効数字は無限大と扱います。
(本当はごく僅かに違いますが、ただし書きにより質量数63の銅原子は質量数12の炭素原子の63/12倍の質量をもっていると扱います)

あと、整数値で答えるのは問(2)ですね。問(1)は整数ではありません。

No.3 回答者： doc_somday 回答日時： 2018/09/17 17:31

＞小数点以下が最も少ないもの

これは間違いです。有効数字は本来桁数を合わせるのが基本です。ですから63.6も間違いなのです。正しくは6.36×10でなくてはなりません。それにこの模範解答も誤りです、なぜなら63.6は整数では無いからで、小数点第一桁を四捨五入した64になるはずです。

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2018/09/17 16:07

> 有効数字は何にあわせるのでしょうか。

状除算の場合はそれら個々の桁数です。
加減算の場合は、個々の有効桁数の最下位の位が高いほうです。
しかし、(例)10000+10の場合、10000の有効桁数が不明なので、何とも言えません。

画像で示された式だけを見れば、例えば「63」の有効桁数が示されていません。
有効桁数が「63」までなのか「63.000」なのかが不明です。
各数値が整数ぴったりならば、答えは「636.16」となり、3桁丸目は不正解です。
しかし、「整数値で答えよ」とありますが、小数点以下の処理が指定されていないので、
答えは、「636」(四捨五入か切り捨ての場合)と「637」(切り上げの場合)になります。

(1)を見れば、含有率が3桁提示であり、式を見れば位がそろっているので、
ここから「有効数は3桁」と言えるのかもしれません。

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/09/17 15:05

有効数字は最小の桁数に合わせる事になっているので、この場合は3桁になります。

四則演算や種々の関数を計算に組み込んだ場合、有効数字の桁数の扱いはもっと議論を深めないといけない問題です。
機器の測定精度なども絡んでくるので、議論が非常に難しくなりますが、中高ではそれは教えないですし、学者や学会等でも結論は出ていないです。