162番の（1）の指揮がなぜこうなったのかわかりません。 解き方を教えていただきたいです^^* 高一

162番の（1）の指揮がなぜこうなったのかわかりません。

解き方を教えていただきたいです^^*

高一の数学です。

No.3 ベストアンサー 回答者： Zincer 回答日時： 2018/10/15 20:37

問題の図(添付図参照）はかけますか？

きちんと図が書ければ難しい問題ではないはずですよ。
例えば、０≦ｘ≦３の時点Pは辺BCの上にあります。
「毎秒２の速さ」で移動するので、「BP=２ｘ」となりますね。
三角形ABPは直角三角形ですので、三平方の定理より、
ｙ＝AP^2＝AB^2+BP^2
となります。先ほど書いたように、BP=２ｘですので「BP^2=４ｘ＾２」です。
ですから、
０≦ｘ≦３の時
ｙ＝４ｘ＾２＋36・・・一番上の式
になるのです。
では、
３≦ｘ≦６の時・・・点Pは辺CD上です。
６≦ｘ≦９の時・・・点Pは辺DA上です。
について頑張ってみましょう。
不明な点は補足してください。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2018/10/15 20:39

問題文を図に書いてみると 分かり易いと思います。

点P が BC の間にある時と、CD の間にある時、DA の間にある時、
それぞれ AP の距離の計算の仕方が違いますね。
画像の答えは、その３つの場合を書いてあるのです。
但し、答えとして書くときには、
その式がどんな場合なのかを 書かないと 正解にはなりません。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/10/15 20:25

No.1です。

念のために模範解答を書いておくと

0≦x<3 のとき y = 36 + 4x^2
3≦x<6 のとき y = 36 + 4(x - 6)^2
6≦x≦9 のとき y = 4(x - 9)^2

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/10/15 20:21

きちんと場合分けして考えてね。

ちゃんと x の範囲を付記して書かないと間違いです。

x=0 のときは、ＰはＢにあるので
　y = AB^2 = 36

0<x<3 のときには、ＰはBC 上にあり
　y = AB^2 + BP^2 = 36 + (2x)^2 = 36 + 4x^2

x=3 のときは、ＰはＣにあるので
　y = AD^2 + DC^2 = 36 + 36 = 72

3<x<6 のときには、ＰはCD 上にあり
　y = AD^2 + DP^2 = AD^2 + (DC + CB - 2x)^2
　　= 6^2 + (12 - 2x)^2 = 36 + 4(x - 6)^2

x=6 のときは、ＰはDにあるので
　y = AD^2 = 36

6<x<9 のときには、ＰはAD 上にあり
　y = AP^2 = (AD + DC + CB - 2x)^2
　　= (18 - 2x)^2 = 4(x - 9)^2

x=9 ときは、ＰはAにあるので
　y = 0

イコールの場合は、前に含めても後ろに含めてもよいです。ちゃんと一致するでしょ？