投影図の積み上げた立方体の数

よろしくお願いします。

　写真の図は同じ大きさの同じ立方体を積み上げて作った立体の投影図である
　このとき、小さい立方体は少なくともいくつあるか。

　という問題で正解は１２個なのですが
　私の考えでは下記のように並べて（わかりづらくてすみません。）１１個ですが
　立面図にある左端の３をどう並べるのかがわかりません。（＝１１は当然間違い）
　また、解答を見ると平面図で8個あるように見えても例えば中央の立方体を抜く、
　抜いても外の立方体で四角があるかのように辺は作れるんですよね。
　抜くところも含めてどなたか詳しくご教授いただければ助かります。
　どうぞよろしくお願いします。

　　　　　　　　　後　　
　　　　　　　１　１　２　
　　　左　 　１　１　１　　右
　　　　　　　　　１　３
　　
　　　　　　　　　前　　　

No.3 ベストアンサー 回答者： staratras 回答日時： 2011/09/09 11:08

うっかりすると勘違いしそうですが、この投影図は物体を第一象限に置いて描かれているので、立面図の右側にある側面図は「左側面図」です。

したがって立面図の両端で3段積まれているのは一番後ろで、図のように少なくとも合計12個になります。

なお、ご指摘のとおり平面図の真ん中の１個はこの投影図からは存在の有無が判断できず、これが存在する場合は12+1=13(個)になります。

この回答へのお礼

私の悪い癖でわかるところから取り掛かって答えを導こうとするために
重要な点線、第一象限などを全く無視していました。
それがポイントですよね、
図でわかりやすく書いていただきわかりやすかったです、
ありがとうございました＾＾

お礼日時：2011/09/09 19:45

No.4 回答者： tiltilmitil 回答日時： 2011/09/09 11:15

　＃２ですが追記。

問題文が「少なくともいくつあるか。」なので最小個数の場合で回答しました。

この回答へのお礼

ありがとうございます＾＾

お礼日時：2011/09/09 19:42

No.2 回答者： tiltilmitil 回答日時： 2011/09/09 10:41

３１３

１０１
　１２

　機械設計では普段第三角法使うから並べ方に違和感あるけど、破線で繋がれた位置関係見るとこうなるはず。

この回答へのお礼

破線を全く無視していました、これがポイントなんですね。
きちんと理解できました、ありがとうございました＾＾

お礼日時：2011/09/09 19:47

No.1 回答者： hrsmmhr 回答日時： 2011/09/09 07:20

側面図から判断できるのは、３個あるのは後ろということです

真中抜かなくて１３個、抜いて１２個です

この回答へのお礼

3個の位置を勘違いしていました、
早々に回答いただき、またご丁寧にありがとうございました＾＾

お礼日時：2011/09/09 19:46