静止衛星の軌道のなぜ？

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質問者：sinopusu
質問日時：2004/11/11 19:38
回答数：9件

何故、静止衛星は赤道上空を軌道にして旋回していますよね。では赤道上空以外の場所だと、地球を往来（赤道を軸にして蛇のように蛇行する動き）をしたり、地球に落下してしまうという理由がどうも理解出来。
赤道上空以外の所を軌道とした静止衛生は地球に落下せずに、地球付近を往来するのかよく分かりませんので、詳しく教えて下さい。

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回答 (9件)

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No.9

回答者： Teleskope
回答日時：2004/11/16 08:59

　
>>　赤道上空以外の場所だと、地球を往来（赤道を軸にして蛇のように蛇行する動き）を<<

　絵でないと説明が難しいですね。
http://magical.mods.jp/futaba/interior/imgboard. …

　No8の「青空に８の字」の図形は絵師が計算ミスしたそうなので修正版を。
http://magical.mods.jp/futaba/interior/imgboard. …

　静止衛星は空の一点に止まって見えます。
次に、静止衛星と同じ高度で同じ速度だけど軌道が赤道と角度がゼロでない衛星は一点を中心に「８の字」を描き続けます。これの名前は同期衛星です。
そして、
その他の一般的な衛星が「蛇のように蛇行する」軌道の形は、単に「静止衛星と全く同じ８の字を、地上の人間の方が移動しながら見てる」だけなのです。

　試しに、実際の管制スクリーンをほぼ真正面から写した画像があったので、８の字を横移動させた図形を作って重ねてもらいました。赤い点線です。（当然と言えば当然ですが）しっかり一致してますね。

　この管制スクリーン上では；
(1) 静止衛星なら全く動かない赤道上の一点になります。
(2) 同期衛星なら赤道を中心に上下に８の字を描き続けます。横に移動はしません。
(3) その他の衛星は蛇行する波の形になります。その波の形は (2)の図形を一定スピードで横に動かしただけなのです。

　時計の文字盤を斜め横から見た話がここまで繋がってます。
　
　

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No.8

回答者： Teleskope
回答日時：2004/11/15 07:52

　
　No5氏が軽く書いている、

>>　静止軌道は赤道上にありますが，赤道から外れる（軌道傾斜角が０°ではない）場合は，８の字を描くように，動きます．<<

　これは難しい理論も無くおもしろい頭の体操です。

　まずこれを。
http://magical.mods.jp/futaba/interior/imgboard. …

　そのあとこれを。
白い８の時は、軌道傾斜角が内側から10,20,30,40,50,60度です。
http://magical.mods.jp/futaba/interior/imgboard. …

　そしてこれを。太陽は地球を回ってるのでｗ、人工衛星と同じなんですね。軌道傾斜角＝地球自転軸の傾き＝約23度。日時計のアナレンマ図形でもあります。
http://www.perseus.gr/Astro-Solar-Analemma.htm
８の字が上下対象でない訳は、地球軌道が少し楕円だからです。
http://www.perseus.gr/Astro-Solar-Analemma-10281 …

（ひょっとして、質問にある「蛇の蛇行」とはこれのことですか？
http://magical.mods.jp/futaba/interior/imgboard. …
よくある「日本上空で静止する衛星はなぜ不可能なのか」という疑問も含んでるのでしょうか？）
　
　

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No.7

回答者： First_Noel
回答日時：2004/11/13 17:20

高度約３６０００ｋｍで静止軌道になります．

地表からの高さです．

地球の中心からだと約３６０００ｋｍ＋地球の半径です．

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No.6

回答者： IAC
回答日時：2004/11/11 22:11

地球の中心から約36500km（多分）離れた円軌道上を周り続ける人工衛星は，24時間で地球を一周します。

このような軌道は，事実上，無限にあります。
しかしながら，その中で静止衛星の軌道となり得るのは，赤道上空だけを，西から東へ回る軌道だけです。（東から西はダメ）

他の24時間で一周する軌道（但し，これも西から東だけ）を回る衛星は，地球上から見たら，南北に24時間周期で振動するように見えます。

これは，次のように考えると分かり易いかも知れません。

地球儀を中心点を通る適当な平面で輪切りにします。リンゴの輪切りでも良いのですが，ちょっといびつなので，一応地球儀とします。すると，切られた面の境界は必ず地球（地球儀）の直径と同じ直径を持つ円になります。

本当の静止軌道は最初にも書いたように，かなり遠いところにありますが，イメージを簡単にするために，衛星の軌道直径を地球の直径と同じとします。

更に，その円を赤道を表す円に対して少し傾いた円として下さい。

こうした円が地球儀の上に描かれていると思って下さい。
そしてこの円は地球儀を回しても動かないと思って下さい。

これで準備は終わりです。

貴方が日本にいるとします。そして，東経135度の経線（地球儀の上で南北の描かれ，北極と南極を通る円）の上にいるとします。

静止衛星も24時間で地球を一周する訳ですから，例えば東経135度の経線上に位置するとしましょう。
地球儀を回しながら，先ほどの動かない円に対して，東経135度の経線が交わる点をずっと追って行くと，南北に行ったり来たりして24時間で元に戻って来ませんか？
それが地表から見たときの衛星の運動です。

また，円を赤道の円に一致させると，南北に振れなくなることも分かると思います。

実際に地球儀を使ってやってみると文章を読むより分かり易いと思います。

なお，ここで書いた説明は単純化していますので，24時間で西から東へ1周する等速円運動する衛星の軌道が赤道面に対して傾いている場合，地表から見たときの運動は南北間の単純な振動ではなく，幅の狭い8の字型の軌道を描く振動になると思います。
この8の字の幅は，衛星の軌道傾斜角が大きくなるほど大きくなるでしょう。

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No.5

回答者： First_Noel
回答日時：2004/11/11 22:05

静止軌道は赤道上にありますが，

赤道から外れる（軌道傾斜角が０°ではない）場合は，
８の字を描くように，動きます．
これは円軌道を球面に投射する動きで，三角関数で表されます．

静止軌道にある衛星は日本の真上にはありませんから，
不都合ある場合もあります，そこで「衛星をいつも日本の真上付近に！」と
言うことで，高度は静止軌道と同じ３５８００ｋｍですが，
軌道傾斜角を持たせた複数の衛星を使って，８の字の一部が
日本上空に来るようにして，いつもどれかの衛星が日本上空にあるように
することが出来ます．
こういう衛星を「準天頂衛星」と言い，最近，学会ではいつも多くの発表が
なされています．

＞地球に落下してしまうという理由がどうも理解出来。

軌道上は，薄いですが大気がありますので，空気抵抗でいずれは落ちて来ます．
高度が高いほど，落ちるまでの時間は長くなり，３５８００ｋｍ当たりですと，
殆ど半永久的に落ちないと言えます．
大体高度２００ｋｍ以上ですと，ある程度の期間運用できる衛星になります．
空気抵抗は衛星の密度や大気への対向面積によって決まります．
衛星を長持ちさせる為に，落ちた高度分だけ，スラスタ（衛星搭載のロケット）を
吹かして軌道速度を回復させて高度を上げることを行います．

あと，静止軌道にあっても，衛星はぴたっと一箇所に静止してある訳ではなく，
いろいろな要素によって，東西や南北にふらふらと動きます．
これを調節してどっか行ってしまわないようにするためにも，
スラスタを吹かせます（東西制御，南北制御）．

衛星の寿命は，えてしてこのスラスタの燃料（推進剤）がなくなることを意味します．

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No.4

回答者： manda
回答日時：2004/11/11 22:00

「赤道上空以外の場所だと地球に落下してしまう」

　↑これは、微妙に間違っています。

　静止衛星は、地上から約 36000km の高さを飛んでいます。
　静止衛星いがいの大部分の人工衛星は、数百km ほどの高さを飛ん
でいます。100km より上は、空気が“ほとんど無い”と言われますが、
わずかにあるので、その空気の抵抗で、そのうち落ちるという事に
なります。
　36000km ともなると、本当にほとんど空気が無くて減速しない、
という事なのでしょう。

　というわけで
　「静止衛星は落ちてこない、
　　静止衛星以外のたいがいの衛星は、低い軌道なのでやがて落
　　ちてくる」
ということです。

静止衛星・人工衛星のしくみについては、他のかたの回答とか
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1078647
をご参照ください。

参考URL：http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1078647