この問題の解き方を教えて欲しいです。 ３つの連続する4の倍数の和を、4n + 4n+4 + 4n+8

この問題の解き方を教えて欲しいです。

３つの連続する4の倍数の和を、4n + 4n+4 + 4n+8 = 12(n+1) としてみたんですけど…
そっからどうすればいいのでしょうか…

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2019/02/06 15:54

12(n + 1) = 2^2 * 3 * (n + 1)

としてみたらどうですか？

でも、最終解答として「中央の数」を求められているので n≧2 として
　4n - 4
　4n
　4n + 4
にする方が分かりやすそうですよ。

そうすれば
　(4n - 4) + 4n + (4n + 4) = 12n
です。

これは
　12n = 2^2 * 3 * n
ですから、これが「自然数の2乗」になるには
　n = 3
が最小で、次に
　n = 2^2 * 3 = 12
となるのは一目瞭然ですよね。そのときには、3つの整数は
　44, 48, 52
になります。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
とても分かりやすかったです！

お礼日時：2019/02/07 07:21

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2019/02/06 15:48

12=4x3= 2²ｘ3

だから、
ｎ+1＝3ｍ²　ｍ∈Ｎ　の時に成立する。
一番小さいm=1のときにｎ＝2で8,12,16になった。
つぎのｍは2になるので、、、
後は自分でやってください。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/02/07 07:21