数学得意な方お願いします。

0期から100期まで販売するおにぎり屋さんについて，0期には
顧客が100人いるが，毎日1人ずつ顧客数が減るとする。
0期からx期まで販売し，その後，y期から販売を再開すると，y期の顧客数はa(y-x)となり，その後100期目まで毎日1人ずつ顧客が減るとする。
1人あたりの購入数を1個，1個あたりの販売価格を500円とする時，0期から100期の収入の合計を最大にするには，xおよびyをいくらにすれば良いか。

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2024/03/10 14:59

質問というより、自作問題をどこかで出題する前のチェックですかね。

　問題として成立しておらず、ブラッシュアップが必要。
　● 0期には顧客数が100で、0期からx期まで商売する。
　● xは整数でx≧0
　● y期には顧客数がa(y-x)で、y期から100期まで商売する。
　● yは整数で100≧y＞x
　● 毎日1人ずつ顧客数が減る。
　● 売上の合計を最大化しろ。
ということは伝わるが、
　★それぞれの「期」ってのが何日間なのか。
　★顧客数と売上の関係が不明。1期の間に1人の顧客は何回買うのか。
　★aの値によっては生じうる事態として、顧客数が0より小さい時や、整数値でないときには何が起こるのか。
が書いてないから、話が繋がっていない。

No.2 回答者： ぎんりん 回答日時： 2024/03/10 13:57

ええと……

　　　　　　　０期　　　　1期　　…　　99期　　100期
　　　 1日　100,000人　99,000人　　1,000人　　0人
　　　 2日 　 99,999人　98,999人　　　999人　　0人
　　　 3日 　 99,998人　98,998人　　　998人　　0人
　　…
　　998日 　 99,003人　98,003人　　　　 3人　　0人
　　999日 　 99,002人　98,002人　　　　 2人　　0人
　 1000日 　 99,001人　98,001人　　　　 1人　　0人

Σ(･ω･ﾉ)ﾉ！ 初期人数の想定間違えた！！

・・・冗談はさておき本題・・・

↑■
顧■■
客■■■
数■■■■
　■■■■■
　　　　期 →
↑■
顧■■
客■■　■
数■■　■■
　■■　■■
　　　　期 →
↑■
顧■■
客■■　　■
数■■　　■
　■■　　■
　　　　期 →

一目瞭然だ。

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2024/03/10 13:32

普通に 質問文を読むと、y-x=1 。

つまり 販売を休む期間を無くした場合が、最大になるのでは。