２つの質点の場合の重心は間を質量の逆比に内分する点となる これを簡単に説明してほしいです…

２つの質点の場合の重心は間を質量の逆比に内分する点となる

これを簡単に説明してほしいです…

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/03/30 11:57

x軸上に　座標がx1とx2である点を取る

この２点に質点があり、それぞれの重力をW1とw2として、その重心をｘｇとするとき
W1とｗ２の合力はxgにおいて働くものとみなせる
W1とW2の原点Oの周りのモーメントの和は、W1とｗ２の合力の原点Oの周りのモーメントに等しいので
W1x1+W2x2=(W1+W2)xgだから
xg=(W1x1+W2x2)/(W1+W2)
これは、（W1,W2を単なる数値だと思えば）数学で習ったと思うが内分点の公式
この、公式の意味するところは
xgの座標が、点x1と、点ｘ２をW2:W1に内分する点ということ
従って、「２つの質点の場合の重心は間を質量の逆比に内分する点となる」
という事ができます。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
助かりました

お礼日時：2019/03/30 12:07