逆関数に関する質問を致します。 sin(2Arccos(2/5))の値を求める問題なのですが、よくあ

逆関数に関する質問を致します。
sin(2Arccos(2/5))の値を求める問題なのですが、よくあるArcsin(sin(3/5π))などは=aなどと置くことで解けるのですが、上記のsin(2Arccos(2/5))は同様に解けば良いか分かりません。よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2019/04/21 23:33

Arccos(2/5)=aとおくと、与式=sin(2a)=2sin(a)cos(a)

まず、cos(a)=cos(Arccos(2/5))=2/5は明らか。
次に、sin(a)=sin(Arccos(2/5))を求める必要があるが、図形的に考えれば、sin(Arccos(2/5))=√21/5
（斜辺が5、底辺が2の直角三角形を描いて下さい）

よって、求める値は、2･2/5･√21/5=(4/25)√21

No.1 回答者： あいも 回答日時： 2019/04/21 23:26

Arccos(2/5)=θとおくとcosθ=2/5

元の式はsin2θ
…ではないかな？