数Iの問題です cosθ＝5分の3のときのsinθの値の 求め方を教えてください

数Iの問題です
cosθ＝5分の3のときのsinθの値の
求め方を教えてください

No.4 回答者： fuefuki-douji 回答日時： 2018/01/18 13:22

cos²θ＋sin²θ＝１より

sinθ＝±√(1-cos²θ)＝±√{1-(3/5)²}＝±√16/25=±4/5
これが一般解です。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2018/01/16 00:16

No.2です。

＞たまに0°<θ90°のときなど
＞範囲があるじゃないですか。
＞それが今回はないので‥

条件が書いてなければ「すべて」です。

だから、No.1では自分で範囲を区切って
・0≦θ≦パイ/2 なら
・(3/2)パイ≦θ≦2パイ なら
と、自分で範囲を区切っています。
範囲が「すべて」なので
　sinθ = 4/5
も
　sinθ = -4/5
もあり得ます。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/01/15 22:52

No.1です。

＞定義がないときは
＞±があり得るのでしょうか？

「定義がない」ってどういうこと？

cosθ＝3/5　ということは、-パイ/2 < θ < パイ/2　ですよね？　定義も何も、「θ の値は決まっている」ということですよ。

この回答へのお礼

たまに0°<θ90°のときなど
範囲があるじゃないですか。
それが今回はないので‥

お礼日時：2018/01/15 23:20

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/01/15 22:21

θの範囲によります。

0≦θ≦パイ/2 なら 0<cosθ, 0<sinθ なので
　sinθ = √(1 - cos²θ) = √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5

(3/2)パイ≦θ≦2パイ なら 0<cosθ, sinθ<0 なので
　sinθ = -√(1 - cos²θ) = -√(1 - 9/25) = -√(16/25) = -4/5

この回答へのお礼

定義がないときは
±があり得るのでしょうか？

お礼日時：2018/01/15 22:35