No.1ベストアンサー
- 回答日時:
英語でConstant 、不定積分や微分方程式の解を求める際に加えられる任意の定数。
∫2dx
という不定積分について考えてみます。
これは、微分したら 2 になる関数(を全て求めよ)という意味です。
微分したら 2 になる関数は、2x だけでなく、2x+1、2x+100 などたくさんあります。ただし、全て 2x+C(C は定数)という形です。
つまり、
微分したら 2 になる関数を全て求めよ
という問題に対する答えは、
2x+C(ただし、C はどのような実数でもよい)
となります。
「ただし、C はどのような実数でもよい」と毎回書くのは大変なので、
「C を積分定数とする」と宣言した上で
2x+C
のように書くのが慣例になっています。
No.2
- 回答日時:
微分と積分は逆演算。
定数を微分したら0(何も残らない)
その逆演算だから、何もない所に定数が出て来る。
この定数を一般形でCと書く。
x+2を微分したら1 。この逆で、1を積分したらxだが、
直ちに2は出てこないからx+2とはかけない。だからx+Cと書く。
x+3を微分したら1。この逆で、1を積分したらxだが、
直ちに3は出てこないからx+3とはかけない。だからx+Cと書く。
以下延々と続いてしまうから、定数をcと書いて終わりにしている。
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