√16って±4じゃないんですか？

√16って±4じゃないんですか？

No.5 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/05/11 21:27

√a=2乗してaになる数の内、プラスの方。

が√の定義。

だから√16=4 (2乗して16になる数は4と-4の2個で、プラスの4を√16と書く）

約束事だよ。

√16=±4としてしまうと、
√16=4
√16=-4

辺々掛け算すると、(√16)×(√16)=(4)×(-4)
∴16=-16
両辺を16で割ると1=-1、8で割ると2=-2、・・・・・

と、矛盾した結果が導かれてしまう。

No.7 回答者： tent-m28 回答日時： 2019/05/11 22:08

塾経営経験者です。

これは、確かにまちがえる人がいます。

「16の平方根」と「平方根16」のちがいです。
・前者は2乗（自乗）して16になる数ですから、4とー4になります。
・後者は√16のことですから、4のみになります。（根号は正の数を表す）

No.6 回答者： kuma-gorou 回答日時： 2019/05/11 21:30

√16は、「16の平方根のうち正の数字であるもの」。

これは、約束事。
よって－４は不正解。

No.4 回答者： kurokurosun 回答日時： 2019/05/11 21:20

いいえ。

√16　は、４です。

だって√16は、ゼロよりも大きいです。
－√16は、ゼロよりも小さいです。

No.3 回答者： head1192 回答日時： 2019/05/11 21:19

ごめん間違えました。

絶対値がついても±にはなりません。

１行目は削除します。

No.2 回答者： head1192 回答日時： 2019/05/11 21:18

｜√１６｜なら確かに±４なんだけどね。

もしー４が解の一つだとすると
　√１６＝－４
という奇妙な等式が現出することになります。

No.1 回答者： レボス 回答日時： 2019/05/11 21:13

そのはずです。