高校物理の電位の問題

画像の問題と回答はこれで合ってますか

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No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2019/07/12 11:21

(1) 「電場の大きさ」の単位は「V」でよいですか？

　ふつうは「V/m」を使います。

(2) 「電場の大きさ」を E [V/m] とすれば、電位は
　V(x) = V0 + Ex　　①
になります。

(3) ＢとＣの電位は同じですから、書かれているように「Ａ→Ｂに運ぶ仕事」と「Ａ→Ｃに運ぶ仕事」は同じです。
　この場合、「電場の大きさ」の単位が「[V/m] = [N/C]」であることを使いますが、その意味を理解していますね？
　電場 E [V/m] に電荷 q [C] を置いたときにその電荷に働く「クーロン力（くーろんりょく）」が
　　F = qE [N]　　　②
となるというのが、「静電力、クーロンの法則」だからです。そのように「電場の大きさ」を決め、それから「電位＝静電ポテンシャル」を決めています。
　物理でいう「仕事」は、「エネルギーの差」「加えた仕事の分だけエネルギーが増える」というもので、その定義は
　　W = （加えた力）×（その力で移動した距離）　　　③
です。

　「Ａ→Ｂに運ぶ仕事」と「Ａ→Ｃに運ぶ仕事」はこれらを使って計算できますが、「単位」に気を付けましょう。
(1) で求めるべき「電場の大きさ」は、単位が [V/m] であることに注意して
　E = 100[V] / 0.02[m] = 5000 [V/m]
です。
　従って、②から、q = +1.6 × 10^(-19) の電荷に働く力は、下向きに
　　F = {1.6 × 10^(-19) [C] × 5000 [N/C] = 8.0 × 10^(-16) [N]
です。
　この力で、「Ａ→Ｂ」「Ａ→Ｃ」間の「力の方向」の距離 0.8 [cm] = 0.008 [m] を移動するための仕事は、③より
　　Ｗ = 8.0 × 10^(-16) [N] × 0.008 [m] = 6.4 × 10^(-18) [N･m] = 6.4 × 10^(-18) [J]
です。

確かに、上の③式を「距離：x」を使って
　　W = Fx = qEx　　　　④
①式で与えられた条件から V0 = 0 として
　　V(x) = Ex
を④に代入すれば
　　W = qV(x)
となるので、質問者さんの立式は正しいのですが、本当にその「意味」を理解して使っていますね？
あくまで、上のような関係の中での「式」ですから、「意味も分からずに公式として使う」ということではないと信じます。

なお、上のような内容なので、(1) は完全に間違い、(3) は計算結果がケアレスミスで間違えています。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/07/12 10:49

E=V[v]/d[m]=100[v]/0.02[m]=5000[v/m]=5.0x10³[V/m]・・・dには0.02mとして代入しなけらばならない。

Eの単位に注意！

(2)Va=E・x1=5.0x10³x0.016=80[V]
Vb=Vc=E・x2=5.0x10³0.008=40[V]

(3)W(a→b)=Ex電荷ｘ(垂直移動距離)=5.0x10³x1.6x10⁻¹⁹x0.008=6.4x10⁻¹⁸[J]
W(a→C)=5.0x10³x1.6x10⁻¹⁹x0.008=6.4x10⁻¹⁸[J]