高校数学です。指数対数の範囲です。 この計算の解き方を教えて頂きたいです。

高校数学です。指数対数の範囲です。
この計算の解き方を教えて頂きたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/08/19 11:26

画像に書かれているような割算は出来ない（logの計算ルールに反する）

y=log[a]xは
・0<a<1ではxが大きくなるほどyが小さくなる(減少関数）
・1<aではxが大きくなるほどyも大きくなる(増加関数）
これを踏まえlog[a]同士の不等式では真数（logの中身）の大小関係が決まる
①0<a<1の場合　
log[a](3x²-8x+4)＞log[a](x²+2x-8)なら、真数同士の大小関係は「＞」と逆転して
3x²-8x+4＜x²+2x-8
⇔2x²-10x+12<0
⇔2(x²-5x+6)＜０
⇔(x-2)(x-3)<0
∴2<x<3・・・答え
②1<aの場合
log[a](3x²-8x+4)＞log[a](x²+2x-8)なら、真数同士の大小関係は「＞」と一致して
3x²-8x+4＞x²+2x-8
以下2次不等式は自分で解いてみてね！