数学の確率に関して質問です。

1から9の数字が書かれた9枚のカードを一列に並べる際、奇数と偶数が交互になる確率は、

奇数が1,3,5,7,9の5つで5！　偶数が2,4,6,8の4つで4！　1から9までの数字9！で

5！×4！/9！=1/126

で正しいでしょうか？

No.4 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2019/09/11 09:01

結論としては正しいです。

一つずつ考えると
１枚目は残り９枚で奇数は５枚なので５／９
２枚目は残り８枚で偶数は４枚なので４／８
３枚目は残り７枚で奇数は４枚なので４／７
４枚目は残り６枚で偶数は３枚なので３／６
５枚目は残り５枚で奇数は３枚なので３／５
６枚目は残り４枚で偶数は２枚なので２／４
７枚目は残り３枚で奇数は２枚なので２／３
８枚目は残り２枚で偶数は１枚なので１／２
９枚目は残り１枚で奇数は１枚なので１／１

これらを掛け合わせると
（５･４・４・３・３・２・２・１・１・）／（９・８．７．６．５．４．３．２．１）
＝（５！・４！）／９！

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/09/10 19:32

全ての並び方＝9P9＝9！通り

交互だから、奇偶奇偶・・・奇で、奇数からはじめるしかないから、
並べ方は5P5×3P3=5！×4！

1/126で合ってます。

No.2 回答者： Limerick2019 回答日時： 2019/09/10 19:01

な～んか、変ですね。

まず、奇遇の順番は、この場合の先頭は奇でなければなりません。
その次は遇、その次は奇、これが繰り返されます。
それらの相乗値と一致すれば、正解といえるでしょう。
ご確認ください。

それが正しいか、は、正しさが証明されることが必要です。
他人が「正しいと言ったから」は、正しいことの照明にはなりません。
あしからず。

No.1 回答者： BAY19981026 回答日時： 2019/09/10 18:26

正しいと思います。