数学Aです。大中小3個のさいころを投げるとき、目の積が3の倍数になる場合は何通りあるか、という問題を

数学Aです。大中小3個のさいころを投げるとき、目の積が3の倍数になる場合は何通りあるか、という問題をどのように考えて解けば良いか教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2016/11/19 22:59

目の積が3の倍数になるということは、大中小のさいころの少なくとも1つが3の倍数(つまり、3か6)になるということ。

このように「少なくとも1つが…」という問題は、「全体の場合の数から、そうならない場合の数を引き算する」という方法が便利。
(確率の問題で言う、「余事象」の活用)

まず、全体で何通りあるかを計算すると、6×6×6=216通り。
「少なくとも1つが3の倍数になる」ということにならないのは、「3つのさいころの目が、1、2、4、5の4種類のいずれか」ということ。
この場合の数は、4×4×4=64通り。
したがって、求める場合の数は、216-64=152通り。

この回答へのお礼

余事象を使う問題だったのですね!数学はひらめきと経験が大切ですね( ´•̥̥̥ω•̥̥̥` )理解しやすい回答をありがとうございました。

お礼日時：2016/11/19 23:12