数学A 3個のサイコロを同時に投げる時少なくとも2個の目が同じである。 解答の「少なくとも2個の目が

数学A
3個のサイコロを同時に投げる時少なくとも2個の目が同じである。
解答の「少なくとも2個の目が同じである」という事象は、「3個の目が全て異なる」という事象Aの余事象である。の意味がわかりません。

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/10/16 16:08

「3個の目が全て異なる」の反対は何かを考えれば解る。

A,B,Cの3個とすると、
AとBが同じ：「3個の目が全て異なる」では無い：2個の目が同じ
AとCが同じ：「3個の目が全て異なる」では無い：2個の目が同じ
BとCが同じ：「3個の目が全て異なる」では無い：2個の目が同じ
AとBとCが同じ：「3個の目が全て異なる」では無い：3個の目が同じ

「3個の目が同じ」だって「少なくとも2個の目が同じ」にはなってる。

だから全て「3個の目が全て異なる」の反対になってる＝余事象

この回答へのお礼

ありがとうございます。
確かに3個の目が全て異なるの反対と考えるととても考えやすいですね。

お礼日時：2019/10/21 23:59

No.3 回答者： 銀鱗 回答日時： 2019/10/16 16:40

「余事象」の意味が分からない？

だったら調べてみましょう。

・・・本題・・・

1つ目　2つ目　3つ目
　１　　 １　　 １
　１　　 １　　 ２
　１　　 ２　　 １
　２　　 １　　 １
のように2つ以上同じ数字が出ていることは、
　１　　 ２　　 ３
のように全て違う目が出ていることを除いた場合になるってことだ。


質問者さん自身でもすべての組み合わせを出して、これが事実かを確認してみよう。
目で見ないと分からないだろ？
(マジで凄くたくさんの組み合わせになるので根気強くガンバレ…とはいえ200ちょっとだ）

この回答へのお礼

ありがとうございます。
216種類ですね…テスト終わったら頑張ってみます。

お礼日時：2019/10/22 00:02

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2019/10/16 16:23

「国語」の問題ですか？　もっと「読解力」を上げてください。

3個振って「少なくとも2個の目が同じである」とは、同じ目のものが「2個」または「3個」あるということです。
（「同じ目」なのだから、最低2個で「同じ目の1ペア」ですからね？）

「同じ目があるか」という事象で見れば、
(a) 同じ目が1つもない（＝3個の目がすべて異なる）
(b) 同じ目が1ペアだけある（3個のうち、2個が同じ目、他の1個は違う目）
(c) 3個とも同じ目である
の3種類しかあり得ません。
従って、(a)～(c) の各事象の起こる確率を足し合わせれば「１」になります。それ以外はあり得ないのですから。

「少なくとも2個の目が同じである」とは、「(b) または (c)」ということです。
「(b) または (c) の確率」と「(a) の確率」を足したものが「１」ですから、
　「(b) または (c) の確率」＝ 1 - 「(a) の確率」
になります。
このような (a) の事象を、「(b) または (c) である事象」の「余事象」と呼びます。
「その事象：(b) または (c)」と「余事象：(a)」の確率を足し合わせれば「１」になる、という関係です。

「滑り止めも含めて、どこかの大学に受かる」（＝「少なくとも1つの大学に受かる」）というのは、「すべての大学に落ちる」の余事象です。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
今回のも含めて文章を理解できるように頑張ります。

お礼日時：2019/10/22 00:01