中学の数学の問題です。 写真の問4(ウ)がわかりません答えはー1になるみたいです。 どなたか解説頂け

中学の数学の問題です。

写真の問4(ウ)がわかりません答えはー1になるみたいです。

どなたか解説頂けると助かります。
よろしくお願いします

No.3 ベストアンサー 回答者： ginga_kuma 回答日時： 2019/11/19 09:17

D(2,0)、C(0,4)なので、四角形ACODの面積は4×2で８ということがわかります。

四角形ACEDの面積は10なので点EはOD上にないことがわかりました。点Eは点Dとは反対の位置あることになります。△CEOの面積を考えてみます。
足りない面積は10-8=2です。△CEO=2です。底辺EO、高さCOで、
△CEO=EO×CO÷2=2
から点Eの座標がわかります。

点Eがどこにあろうと
点E（ｔ、０）として
四角形ACED=(AC+DE)×AD÷2=10
{2+(2-t)}×4÷2=10

長さはあくまで引き算です。DEはDの座標からEの座標を引きます。

No.2 回答者： ki222shi 回答日時： 2019/11/12 12:39

四角形ACEDの面積10になるのですね。

四角形ACEDは台形になりますね。上底2、高さ4まではわかりますね。EDの下底の長さがわければよいことになりますね。EDの長さは３になりますね。
これで、点E 位置がわかると思います。
以上。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/11/12 11:29

ACEDはAC//EDの台形もしくは平行四辺形

金魚は淡水魚である。淡水魚は魚であるという分類と同様で
平行四辺形は台形の1種に分類されるから、ACEDが平行四辺形でも台形の面積公式を利用できる
（長方形のなかでも4辺の長さが全て等しいものは正方形と呼ばれるのと同じで、台形の中でも2組の辺がそれぞれ平行なものを平行四辺形と言うので、平行四辺形は台形の一種に分類される）
問題文からAC=2、またy=x²にx=2を代入してAのy座標は４→この台形の高さは４だから
台形ACDE=(上底＋下底）ｘ高さ÷２
10=(2+ED)x4÷2
5=(2+ED)
ED=3
ゆえに選択肢の中でED=3となるものはEの座標が(-1,0)のみ
このときEとDのx座標からEDの長さは
ED＝OD+OE＝|2|+|-1|=3

可能性として、E(5,0)も考えられるが選択肢にはないし、四角形ACEDという名付け方は反時計回りに四角形の頂点が
A→C→E→Dと言う順に並ぶことを意味しているので、EはDより左側となる・・・この場合E(5,0)だとEはDの右だから不適